基于相依函数型数据的稳健估计研究

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1、合肥工业大学硕士学位论文基于相依函数型数据的稳健估计研究姓名：程伟申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：凌能祥20100401基于相依函数型数据的稳健估计研究摘要函数型数据的理论与应用研究开始于生长曲线分析、分类学、生物力学、医学等领域，并在最近十年发展起来的。由于相关学科领域中都存在大量的函数型数据，因此在理论上有新的问题亟待解决。本学位论文所做的工作有以下两点：首先研究了基于相依函数型数据非参数回归函数稳健核估计。利用稳健的方法，在一定的条件下获得了与ｉ．ｉ．ｄ．场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度，推广了现有文献中的相关结论；其次文章基于相依函数型数据，利用

2、稳健的方法，研究了函数型数据条件分位数核估计，避免了采用双核方法中存在的问题，并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度，推广了现有文献的结果。关键词：相依函数型数据：稳健核估计；条件分位数估计：几乎完全收敛速度ＡＳｔｕｄｙｏｎＲｏｂｕｓｔＥｓｔｉｍａｔｅｆｏｒＤｅｐｅｎｄｅｎｔＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＤａｔａＡｂｓｔｒａｃｔＯｖｅｒｔｈｅｐａｓｔｄｅｃａｄｅｓ，ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔａ，ａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍＣ｝ｒｏ州ｈｃｕｒｖｅａｎａｌｙｓｉｓ，Ｔａｘｏｎｏｍｙ，Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｍｅｄｉｃｉｎｅａｎｄｅｔｃ，ｈａｓｂｅｅｎｄｅｖ

3、ｅｌｏｐｉｎｇｏｎｔｏａｈｉｇｈｌｙｎｅｗｌｅｖｅｌ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｕｅｔｏｉｔｓａｂｕｎｄａｎｃｅｉｎｒｅｌａｔｅｄｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔａｓｔｉｌｌｎｅｅｄｓｔｏｂｅｅｘｐｌｏｒｅｄｆｕｒｔｈｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｎｅｗｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｉｍｓａｔｓｏｌｖｉｎｇｔｗｏｐｒｏｂｌｅｍｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｋｅｒｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｆｏｒａｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｗｈｅｎｒｅｓｐ

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6、ｅｎｔ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅａｌｍｏｓｔｃｏｍｐｌｅｔｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｕｎｄｅｒｓｏｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｌｌｗｅｈａｖｅｄｏｎｅｉｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｅｘｔｅｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｒｅｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄａｔａ；ｒｏｂｕｓｔｋｅｒｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｏｒ；ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｑｕａｎｔｉｌｅｅｓｔｉｍａｔｅ；ａｌｍｏｓｔｃｏｍｐｌｅｔｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅ独创性声明本人声明所呈交的学位论文

7、是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得．金日巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：ｂＩ。年￥月形日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金目垦王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金罡王些盔堂可以将学位论文的全部