义务教育2014年迎春杯六年级初试试题及详解

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1、2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级(2013年12月21日)一、选择题(每小题8分,共32分)1.在算式的计算结果是().A.34B.68C.144D.722.一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱,如果半径增加了150%,同样高的蛋糕可以让()个人吃饱.A.9B.15C.16D.253.如图所示,有两个大小相等的正方形,它们的边平行,并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上.阴影的总面积是()平方厘米.(π取3)A.9B.10C.15D.184.如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器

2、的一半,这个容器最多能装水()升A.100B.200C.400D.800二、选择题(每小题10分,共70分)5.式子为整数,则正整数有()种取值.A.6B.7C.8D.96.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,一起订购同样规格的若干件新年礼物,礼物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3,7,14件礼物,最后结算时,乙付给了丁14元钱,并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁()元钱.A.6B.28C.56D.707.下面算式的有()种不同的情况.A.2B.3C.4D.58.算式计算结果是().A.4027B.4029C.2013D.201

3、59.已知4个质数的积是它们和的11倍,则它们的和为()A.46B.47C.48D.没有符合条件的数10.把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体,已知每块砖的体积是288立方厘米,大长方体的表面积是()平方厘米.A.1944B.1974C.2014D.205411.4个选项之中各有4个碎片,用碎片将下图铺满选项()是不能将下图恰好不重不漏地铺满的(碎片可以旋转、翻转)12.17个圆如图相切排列,一只青蛙从中央大圆出发,每次只能跳到相邻圆上,五次后回到中央大圆的情况有()种.A.20B.24C.28D.3213.在地西边60千米

4、处.甲乙从地,丙丁从地同时出发.甲、乙、丁都向东行驶,丙向西行驶.已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列,甲的速度最快.出发后经过小时乙丙相遇,再过小时甲在地追上丁.则、两地相距()千米.A.15B.30C.60D.9014.在面积为360的正方形中,是中点,是中点,且,那么三角形的面积是()A.70B.72C.75D.9015.老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲,十位告诉了乙,个位告诉了丙,并且告诉三人他们的数字互不相同.三人都不知道其他两人的数是多少,他们展开了如下对话:甲:我不知道这个完全平方数是多少.乙:不用你说,我也

5、知道你一定不知道.丙:我已经知道这个数是多少了.甲:听了丙的话,我也知道这个数是多少了.乙:听了甲的话,我也知道这个数是多少了.请问这个数是()的平方.A.14B.17C.28D.292014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级参考答案12345678BDACBDAB9101112131415D无DBBAB部分解析一、选择题(每小题8分,共32分)1.在算式的计算结果是().A.34B.68C.144D.72【考点】分数计算【难度】☆【答案】B【分析】原式=2.一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱,如果半径增加了

6、150%,同样高的蛋糕可以让()个人吃饱.A.9B.15C.16D.25【考点】圆的面积公式【难度】☆【答案】D【分析】由条件,面积变为原来的,所以可供个人吃饱.3.如图所示,有两个大小相等的正方形,它们的边平行,并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上.阴影的总面积是()平方厘米.(π取3)A.9B.10C.15D.18【考点】圆的面积公式和勾股定理【难度】☆【答案】A【分析】4.如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器的一半,这个容器最多能装水()升.A.100B.200C.400D.800【考点】圆锥公式的

7、运用【难度】☆【答案】C【分析】半径变为原来的2倍,高度变为原来的2倍,根据圆锥的体积公式:.现在的体积为原来的8倍,这个容器最多能装水:(升)二、选择题(每小题10分,共70分)5.式子为整数,则正整数有()种取值.A.6B.7C.8D.9【考点】分解质因数和枚举计数【难度】☆☆【答案】B【分析】因为,可能的取值为:2、19、53、38、106、1007、2014共七种.6.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,一起订购同样规格的若干件新年礼物,礼物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3,7,14件礼物,最后结算时,乙付给了丁14元钱,

8、并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁()元钱.A.6B.28C.56D.70【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】D【分析】设丁拿了a件礼物,则四人花同样的钱,每人可以拿到件礼物,实际情况:丁少拿了6件,乙多拿了1件,给丁14元,则货物单价14元,

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