课程设计cuo之晶体结构 应物82李建超 08093036

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1、专业课程设计专业课程设计报告(CASTEP/MaterialsStudio)--CuO的部分性质的计算分析应物82李建超学号：08093036指导老师：樊亚平同组人:何家乐黄彦滔17专业课程设计设计目的：1.学习固体能带理论，了解晶体能带结构；；学习利用周期性位势下的等效Hamiltonian(哈密顿函数）处理问题；了解倒空间、费米面、投影态密度的概念；2.通过材料计算软件MaterialsStudio软件在电脑上展现晶体结构，熟悉MaterialsStudio的基本操作。3.通过对MaterialsStudio软件的使用，巩固能带等理论知识。实验内容：1、通

2、过MaterialsStudio软件在电脑上设计计算，系统掌握原子结构，能带结构理论。2、提出计算的参数；由计算参数计算出原子或晶体的电子结构和能带结构；态密度对计算结果进行分析，写出分析结果；调控参数，做进一步的计算；最后给出能带结构图，态密度图3、预测基本物性（运行程序）：原子轨域、分子结构、化学键键级、键能、晶胞参数、弹性系数张量、表面重构、功函数能带结构、态密度、投影态密度、导体、半导体、绝缘体、磁性、光谱、声子谱简要原理：1.应用软件（1）.CASTEP是由剑桥大学凝聚态理论研究组开发的一套先进的量子力学程序，运行在MaterialsStudio的软

3、件环境中。可进行化学和材料科学方面的研究；基于总能量赝势方法，CASTEP根据系统中原子的类型和数目，即可预测包括晶格常数，几何结构，弹性模量，能带，态密度，电荷密度，波函数及光学性质在内的各种性质。MaterialsStudio的优势：CASTEP运行于MaterialsStudio的软件环境中。MaterialsStudio提供易于学习和使用、符合Windows标准的用户界面。提供全面的分子建模及显示工具。快速建立感兴趣体系的结构，随后调出CASTEP模块、即可进行先进的量子力学计算。计算工作可以在网络上的任意服务器上进行，结果可以输出到客户端的PC机上进

4、行现实与分析。（2）.CASTEP的发展：CASTEP/MaterialsStudio在研究中除了系统组成物质的原子序数以外，并不需要任何实验数据。因此CASTEP非常适合于解决：固体物理、材料科学、化学以及化工等领域中的问题，在这些领域的研究中，科学家可以应用计算机模拟进行虚拟实验，从而能大大节省实验的费用并缩短研发周期。（3）.CASTEP计算总体上是基于DFT，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fastFouriertransform(FFT)对体系哈密顿量进

5、行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。（4）.CASTEP计算理论总结：CASTEP特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。17专业课程设计2.能带结构：单粒子能量本征值E与波向量k量子力学以波函数（振幅的平方）来描述粒子出现在空间中的的机率分布，而量子态的本征能量则决定了粒子状态或转移。当我们在求解薛丁格方程式时，粒子的能量本征值与粒子的机率振幅（波函数）两者都是最重要的待解目标。周期性位势下的等效

6、Hamiltonian(哈密顿函数）、能带与能带结构：BlochTheorem己经告诉我们Ψk(r)=uk(r)eik‧r，因此我们求解量子力学问题的目标为uk(r)及Ψk(r)之能量本征值En(k)，注意我们求解范围己经简化到只在一个晶胞之内。透过简单的整理（把Ψk(r)代入薛丁格方程式）我们知道uk(r)满足[(h2/2m)(-i▽+k)2+U(r)]uk(r)=Ekuk(r)或是[(-h2/2m)(▽2+2ik‧▽-k2)+U(r)]uk(r)=Ekuk(r)上式方刮号[]里算符的各项就是uk(r)所满足的等效Hamiltonian，这是一个微分方程式型

7、的本征值问题，因此会有（无限）多组的解，以n标定之则其本征值与本征函数就会多出n这个指标，成为En,k与un,k(r)。这个n我们称之为能带指标（EnergyBandIndex）。3.CASTEP实战守则（1）模型选定：我们在进行材料物理模拟所需要做的第一步(也是很重要的一步)是模型的选定或建构。（2）赝势选择：记载粒子实内部，用假想的势能取代真实的势能，求解波动方程时，若不改变其能量本证值及粒子实之间的区域的波函数，则这个假想的势能就叫赝势。（3）精确性测试(accuracytest)、精确性测试(accuracytest)、重要参数调控 计算与分析一．CU

8、O的晶格结构的建立。1.方法与过程为了