第3章 平面机构的运动分析习题解答

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1、第3章平面机构的运动分析本章关键词:速度瞬心法、矢量方程图解法、解析法。3-1何谓速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？[解答]（1）互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点称为两构件的速度瞬心，简称瞬心。（2）区分相对瞬心与绝对瞬心关键看瞬心处的绝对速度是否为零，为零则称为绝对瞬心；否则则称为相对瞬心。3-2何谓三心定理？何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？[解答]（1）所谓三心定理，三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心位于同一直线上。（2）确定不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置需借助三心定理。3-3[解答]3-4[解答]由三心定

2、理,求得齿轮1与齿轮3的同速重合点,也即相对瞬心。由瞬心的性质可得：传动比（如需尺寸直接从图上量取）3-6题[解答]（1）由三心定理确定出构件2、4的等速重合点，也即相对瞬心。由瞬心性质得方向如图示（2）由三心定理确定出构件1、3的等速重合点，也即绝对瞬心。在此瞬时，可将构件3视为绕点转动，从而求得构件3的BC线上速度最小的点E。方向如图示方向如图示（3）结合（2）的分析可知，要使，须满足C、E两点重合，而要满足C、E两点重合，只需令A、B、C三点共线即可。取作机构位置图。3-8题[解答]（a）解题思路：该题用同一构件上运动关系：1）建立B、C

3、两点的速度、加速度关系；2）建立B、C两点的速度、加速度关系；3）再建立E点和C点的速度、加速度关系及E点和D点速度、加速度关系，联立求解。3-8题[解答]（b）3-13题[解答]在（a）图示摆动导杆机构中，B点存在科氏加速度。(b)图示移动导杆机构中，B点不存在科氏加速度。对于题3-13题（a）图中，科氏加速度，要使，则需满足或，从而得到机构图（c）所示。其中，当曲柄AB位于或位置时；当曲柄AB位于或位置时。（a）(b)(c)(1)若机构中存在这样的两个构件，该构件的牵连运动是转动且形成移动副时，则机构中存在科氏加速度；不过，若组成移动副的两

4、个构件作平面运动时，因牵连角速度，此时科氏加速度不存在。（2）根据上一条，所有科氏加速度为零的位置都已找出。（3）对。因为构件2与构件3组成移动副，两构件间无相对转动，有，而，所以成立。3-14题[解答]（1）作机构运动简图选取尺寸比例尺，按按准确作出机构位置图(a)。（2）速度分析方向垂直AB，指向与转向一致。1）求D点的速度根据瞬心的定义和三心定理可求得构件2与构件4（机架）的绝对瞬心，如（a）所示，则的方向垂直，指向与转向一致。大小？？方向式中有两个未知量，故可用作图法求解。取点P为速度图极点，速度比例尺，作速度图如(b)所示，求得2）求

5、E点的速度由图可知B、D、E同在构件2上，又、已知，故可用速度影像求。利用速度影像原理作图如（b）所示。方向如图示。3）求构件2的角速度方向为顺时针。（2）加速度分析方向沿AB，由B指向A。1）求D点的加速度由图(b),利用速度影像原理可求得首先分析点。点和是重合点，由两构件上重合点的加速度关系可知，有大小0？方向式中，。构件2上B、两点间的运动关系为大小？方向式中，联立上面两式子，可得大小0？？方向此式有两个未知量，故可用作图法求解。加速度比例尺，取点为加速度图极点，作加速度图如（c）所示。利用加速度影像原理可求。方向由1）求E点的加速度利用

6、加速度影像原理作图如图（c）,求得方向由2）求构件2的角加速度方向为顺时针3-15[解答](1)作机构运动简图取,按准确作出机构位置图(a)。（2）速度分析分析思路：1）分析点B和点D构件1和构件5构成重合点，即大小？？方向式中仅有两个未知量，故可用作图法求解。取点为速度图极点，作速度图，如图（b）所示，可得方向垂直EF方向为顺时针。方向垂直DE，指向与转向一致。1）分析点C构件2上B、C两点间的运动关系为大小？方向构件3上C、D两点间的运动关系为大小？方向(红色过程可以不用写出)联立两式，可得大小？？方向式中仅有两个未知量，故可用作图法求解。

7、取点为速度图极点，作速度图，如图（b）所示，于是得其方向由。方向为逆时针。方向为顺时针。（3）加速度分析大小？？方向取加速度比例尺，作加速度图。分别取B点、D点为基点，建立相对运动方程式：大小：？已知？方向：已知上式只有两个未知量，故可用作图法求解。式中：法向加速度法向加速度取点为加速度图极点，加速度比例尺作加速度图，如图（c）所示，于是得方向由。