21综合法、分析法与反证法

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1、审核人审批人班级小组姓名组评师评第二十讲综合法、分析法与反证法【学习目标】1、了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程与特点。2、了解间接证明的一种方法反证法，了解反证法的思考过程与特点。【学习重点】会用分析法、综合法、反证法证明问题。【学习难点】根据问题的特点，选择适当的证明方法。【构建框架】1、请从综合法、分析法与反证法的定义来构建本节课框架。【问题辨析】1、综合法与分析法各自有什么特点？4审核人审批人班级小组姓名组评师评【典题剖析】1、已知，且，求证：2、在△ABC中

2、，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。3、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：4审核人审批人班级小组姓名组评师评4、求证：.5、求证：6、已知：，求证：7、如果为无理数，求证：是无理数4审核人审批人班级小组姓名组评师评【达标检测】1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法．其中正确的有(　　)A．2个　B．3个C．4个D．5个2．命题“对于任意角θ，c

3、os4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的过程应用了(　　)A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法3．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是(　　)A．ac2＜bc2B．a2＞ab＞b2C.＜D.＞4．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P、Q的大小关系是(　　)A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定5．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数

4、y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是(　　)A．f(2.5)＜f(1)＜f(3.5)B．f(2.5)＞f(1)＞f(3.5)C．f(3.5)＞f(2.5)＞f(1)D．f(1)＞f(3.5)＞f(2.5)6.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是.①假设a、b、c都是偶数②假设a、b、c都不是偶数③假设a、b、c至多有一个偶数④假设a、b、c至多有两个偶数【反思总结】4