江苏省如皋教育集团2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试卷

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1、如皋教育集团2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟，总分100分，）请将正确答案写在答题纸上相应位置上一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．1、下列运算正确的是（　　）A（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a102、下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个3、运用乘法公式计算正确的是()A.(2x-1)2=4x2-2x+1;B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;C.(a+3b)2=a2+3ab+

2、9b2;D.(x+2y)2=x2+4xy+2y24、若，则的值为（）A.B.C.D.5、若是完全平方式，则的值是（）A．8B．C．D．6、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或127、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　B．C．D．8、如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数

3、是（）A．18°B．24°C．30°D．36°10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A1B2C3D4（　　）二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分．11、已知4a＝25，4b＝，则4a–b的值为_________.12、若，，则13、将图甲中阴影部分的小长方

4、形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为__________．16、如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝.17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△

5、AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．18、如图，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F。给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S=S（5）EF=AP其中正确的有个。三、解答题：本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、计算（本题12分，每小题4分）⑴⑵⑶(3x+1)(2x-3)-6(x+2)(x-1)20、（本题8分，每小题4分）分解因式：（1）－3x2＋6xy－3y2；（2）

6、16x4－1．21、（本题6分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.22、（本题5分）先化简，再求值：，其中x=1,y=223、（本题6分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF；（2）若，BE=1，求△ABC的周长．24、（本题6分）小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？

7、请说明理由．25、（本题6分）如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．(1)求证：△ABE≌△CAD;(2)求证：∠BPQ=60°;(3)求AD的长．26、（本题7分）如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）

8、中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．学校_____________班级姓名考