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1、安庆一中高三数学期中(文科)考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）(A)–4(B)–6(C)–8(D)–103．设是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．4．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件5
2、．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A．33B．72C．84D．1896．函数是（）A.周期为2的偶函数B.周期为2的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数7．xyoAxyoDxyoCxyoB若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（）8．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）（A）（B）（C）（D）29．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-1910．设集合U={(x,y)
3、x∈R
4、,y∈R},A={(x,y)
5、>0},B={(x,y)
6、≤0},那么点P（2，3）的充要条件是（）A．B．C．D．11．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．12．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（）A．7B．6C．5D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上.13.tan2010°的值为.
7、14.函数的定义域是15.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_______________________.16.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费元安庆一中高三数学（文科）期中考试答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题
8、共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13..14._______________________.15.16.元三、解答题：本大题共6小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤17.（本小题满分8分）已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值。18.(本小题满分8分)求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间。19.（本小题满分9分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明:。20.（本小题满分9分）记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－
9、1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围。21．（本小题满分9分）（本小题满分9分）已知函数其中为参数，且。（I）当时，判断函数是否有极值；（II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。22．已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和,成等差数列。（I）证明:成等比数列；（II）求和:参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCBCDAD
10、CAAB二、填空题13．14.[－1,2)∪(2,+∞)15.216.500三、解答题17.解：由题意可知，18．故该函数的最小正周期是；最小值是－2；单增区间是19.（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即（II）证明因为，所以20.(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当
11、BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1)21．（I）解：当时则在内是增函数，故无极值（II）解：令得由及（I），只需考虑的情况当变化时，的符号及的变化情况如下表：0＋0－0＋↑极大值↓极小值↑因此，函数在处取得极小值且要使必有可得所以（III）解：由（II）知，函数
