2010年高考试题数学试题(文史类)-福建卷

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1、江西新华电脑学校高考网http://www.jxxhdn.com2010年高考试题数学试题(文史类)-福建卷第I卷(选择题共60分)1.若集合A={x

2、1≤x≤3},B={x

3、x>2},则A∩B等于A{x

4、2<x≤3}B{x

5、x≥1}C{x

6、2≤x<3}D{x

7、x>2}2.计算1-2sin222.5°的结果等于A.1/2B./2C/3D/23.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于A.B.2C.2D.64.i是虚数单位,((1+i)/(1-i))4等于A.iB.-iC.1D.-1

8、5.若x,y∈R,且,则z=x+2y的最小值等于A.2B.3C.5D.96.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于A.2B.3C.4D.57.函数f(x)=的零点个数为A.2B.2C.1D.08.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“

9、a

10、=5”的A.充分而不必要B.必要而不充分C充要条件D.既不充分也不必要条件9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是江西新华电脑学校高考网http://www.jxxhdn.com江西新华电脑

11、学校高考网http://www.jxxhdn.comA.91.5和91.5B.91.5和92C91和91.5D.92和9210.将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像向左平移π/2个单位,若所得图像与原图像重合,则ω的值不可能等于A.4B.6C.8D.1211.若点O和点F分别为椭圆x2/4+y2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为A.2B.3C.6D.812.设非空集合S=={x

12、m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若

13、m=-1/2,则1/4≤l≤1;③l=1/2,则-/2≤m≤0其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若双曲线x2/4-y2/b2=1(b>0)的渐近线方程为y=±1/2x,则b等于.14.将容量为n的样本中的数据分成6组.绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频率之和等于27,则n等于.15.对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点

14、的线段必定包涵Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序号).江西新华电脑学校高考网http://www.jxxhdn.com江西新华电脑学校高考网http://www.jxxhdn.com16.观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1;②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32co

15、s2α+1;⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1;可以推测,m-n+p=.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(1/3)n+1(n∈)N*.(I)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn(II)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.18.(本小题满分12分)设

16、平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(II)记“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.19.(本小题满分12分)已知抛物线C的方程C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。20.(本小题

17、满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G。(I)证明:AD∥平面EFGH;(II)设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p,当点E,F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时,求p的最小值.江西新华电脑学校高考网http://www.jxx

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