第十二章 均数间的比较

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1、第十二章均数间的比较本章主要是对各种均数的比较进行数据处理，需具备的理论知识是假设检验以及方差分析的基本思想与基本方法。Comparemeans过程包含五个子过程：①Means过程：进行数据的预分析。②OnesamplesTtest：针对一个总体，检验样本平均数与总体平均数是否有显著的差别。③IndependentsamplesTtest：针对两个总体的独立样本情形，即从两个独立的总体中抽取两个相互独立的样本，通过两个样本的平均数检验两个总体的平均数是否有显著差别。④PairedsamplesTtest:为了消除样本不公平而造成两总体均数间的差异，有时候也采用匹配样本，

2、通过匹配样本的平均数检验两总体的平均数是否有显著差别。⑤OnewayANOVA：通过对两个及多组样本均数的比较，即成组数据，实际上就是进行方差分析。其目的是为了分析分类型自变量与数值型因变量之间是否存在关系，以及关系的强弱。一、Means过程对数据进行检验的预分析，能够对数据分组计算所有相关描述统计量，并且进行相互比较。这是它优越于descriptive过程的地方。Descriptive过程能够计算描述统计量，但缺点是不能分组计算，如果要分组计算，只能先运用splitfile将数据文件拆分，然后再分组计算。例1：见书：例2：打开xuelin.sav,对血磷这一变量进行预

3、分析，分组变量位group。例3：打开cars.sav,分国家和气缸数对mpg/weight/horse进行预分析。二、OnesamplesTtest----单个样本的t检验假设检验原理：参见PPT例1：见书P323。例2：根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm.该地区环保组织对沿河各厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为：数据见假设检验.sav，试在显著性水平为0.05的情况下判断该厂是否符合环保规定。（假定废水中有毒物质含量服从正态分布）例3：一个矩形的宽与长之比等于0.618时会给人们比较良好

4、的感觉。某工艺品工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这一比率设计，假定总体服从正态分布，现随机抽取了20个框架测得比值分别为：数据见：假设检验.sav,问：在显著性水平为0.05时能否认为该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比率为0.618一、IndependentsamplesTtest-----两独立样本的t检验检验两样本数据是否来自同一总体。例1：见书例2：为了评价两家旅游服务企业的服务质量，分别在两个企业抽取样本，在A企业随机抽取30名顾客，在B企业随机抽取40名顾客，让他们分别对服务质量进行打分，评分标准是0～100分。顾客给出的服务质量评分如下表。企业A企业

5、B70978587647376915762898293648690828392748078995979827085729476897388838778848470797291798476878891937585657479648578838491748466668578837574检验两个企业的服务质量是否有显著差异？（）四、PairedsamplesTtest-----匹配样本的t检验例1：见书例2：FigurePerfect公司是一家专门从事减肥项目的妇女健美沙龙。在一个历时六周的引导性项目之前与之后的客户样本体重如下所示。用α＝0.05，检验是否该项目导致统计上显

6、著的体重减轻。您的结论如何？检验数据见假设检验.sav例3：某饮料公司开发研制一种新产品，为比较消费者对新老产品口感的满意程度，该公司随机抽选一组消费者共8人，每个消费者先品尝一种饮料，然后再品尝另一种饮料，两种饮料的品尝顺序是随机的，然后每个消费者要对两种饮料进行评分，评分结果见：假设检验.sav，在显著性水平为0.05的情况下，该公司是否有证据认为消费者对两种饮料的评分存在显著差异。例4：某制鞋厂为了比较用来做鞋后跟的两种材料的质量，随机选取了15名男子，让他们每人穿一双新鞋，每双鞋中有一只是用材料A作后跟的，另外一只是用材料B作后跟的,其厚度均为10cm，一个月以

7、后再次测量它们的厚度，数据如下：序号123456789101112131415材料A6.67.08.38.26.29.37.98.57.87.56.18.96.19.49.1材料B7.45.48.88.06.89.16.37.57.06.54.47.74.29.49.1请根据以上数据判断那种材料耐磨性更好些？（要求显著性水平为5%）五、OnewayANOVA-----单因素方差分析方差分析的目的是为了分析分类型自变量与数值型因变量之间是否存在关系，实现该目的的方法是通过多组均值的比较。（一）方差分析的总结：①方差分析的基本思想：当检验多个