2016年秋江西省崇仁九年级上第一次月考数学试卷含答案

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1、九年级上第一次月考数学试卷数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列各式是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2.已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（）A、-2B、2C、1D、﹣13．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行5．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形6.如

2、图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④其中正确结论的序号是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）ABCD（2）7．.如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；8．已知菱形ABCD的周长为40㎝，O是两条对角线的交点，AC＝8㎝，DB＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2。9．方程是关于的一元二次方程，

3、（3）则的值是______________。10．如图（2），△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝__________，AC＝_____________。11．如图（3），已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是_________。（4）12．如图（4）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则,.三、解答题（每小题6分，共30分）13．解方程（1）（2）14.解方程（3）（2）15.已知方程的两根分别是，，求

4、的值。16．已知关于的方程有实数根，求的取值范围17．某种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？四、（每小题8分，共32分）18.李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铁丝剪成两段.并把每段首尾相连各围成一个正方形.⑴要使这两个正方形的面积和等于58.李明应该怎么剪这根铁丝？⑵李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48.你认为他的说法正确吗？请

5、说明理由19.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。求证：（1）BF＝DF；（2）AE∥BD；（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长。21.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）

6、若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？五（本题10分）22．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。六、（本题12分）23.如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明

7、；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案AADCCA二、填空题（每小题3分，共18分）11、3，-3；12、5，24；13、2；14、10，8；15、22.5；16、6,1.5三、解答题（每小题6分，共30分）13、(1)解：两边开方得：∴或∴(2)解：14(1)、解：∵∴∴即∴∴，(2)x=6或x=-115、-616、17.设每千克这

8、种水果涨了x元，由题意得(10+x)(500－20x)=6000．整理得x 2 －15x+50=0．解得x 1 =5，x 2 =10因为顾客得到了实惠，应取x=5答：市场某天销售这种水果盈利6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元；四（每小题8分，共32分）18.（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm，由题意，得（）2+（）2=