高二数学理科考试题解答

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1、阳泉二中2010-2011学年度第二学期期中考试高二年级理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCBDADCABB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、，12、，13、，14、，15、，（这只是满足条件的一种，此答案不唯一）三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、演算过程和证明步骤.(16)、(本小题满分7分)证明：要证明需证明需证明考虑，故需证明需证明需证明考虑，即需证明考虑，需证明而显然成立，证毕。(17)、(本小题满分7分)证明：①当n=1时，左边=，右边=，左边=右边，命题成立.　　②

2、假设当n=k时命题成立，即　　.则当n=k+1时　，这就是说当n=k+1时命题也成立.根据①和②，对于任何n∈N*命题都成立.(18)、(本小题满分7分)解：抛物线y2=2x与直线y=x-4的两个交点的横坐标分别为2，8，　　所以.(19)、(本小题满分9分)解：（Ⅰ）的定义域为∵，∴（Ⅱ）方程即方程，定义域为则当，当所以为使方程在区间上恰有两个不相等的实数根，只需函数在区间上各有一个零点。于是有∴(20)、(本小题满分10分)解：（Ⅰ）∵在（0，1）上单调递增∴即，由（∵）当∴(Ⅱ)(ⅰ)∵，∴，即．∴，．由，得或；由，得．因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．∴在上的最大值为，最

3、小值为；在上的的最大值为，最小值为．∴在上的的最大值为，最小值为．因此，对任意的，恒有