2016年河南省郑州一中高三考前冲刺（五）数学（文）试题（解析版）

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1、2016届河南省郑州一中高三考前冲刺（五）数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由条件，.则.故本题答案选B.【考点】1.一元二次不等式；2.含绝对值的不等式；3.交集.2．i是虚数单位，复数（）A．2+iB．1-2iC．1+2iD．2-i【答案】A【解析】试题分析：由复数的运算法则.可知.故本题答案选A．【考点】复数的四则运算．3．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A．B

2、．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三角函数的图象变换规律，将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变）.可得.故本题答案选B.【考点】三角函数的图象变换．【易错点晴】本题主要考查三角函数的图像变换.函数的图像变换的技巧及注意事项:（1）函数图象的平移变换规则是”左加右减”，”上加下减”；（2）在变换过程中务必分清先相位变换，还是先周期变换，一定要注意两者的区别；（3第16页共16页）变换只是相对于其中的自变量而言的，如果的系数不是，就要把这个系数提取

3、后再确定变换的单位长度和方向.4．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，几何体为一三棱锥和一球体.三棱锥底面为边长为的正三角形，高为，由正视图可求得球半径为.故几何体的体积为.故本题答案选D.【考点】1.三视图；2.简单几何体的体积.5．已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线给出下列命题：①若则；②若，则；③如果是异面直线，那么n与α相交；④若则n∥α且.其中的真命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】

4、试题分析：若由线面垂直的可得面面垂直，即，①正确；若，由线面垂直与线面平行的相关性质可得，，②错误；如果是异面直线，也可出现n与α平行，③错误；若由线面平行的相关性质可得且.④正确.故本题答案选D.第16页共16页【考点】线面间的位置关系的判定与性质．6．在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由椭圆焦点在轴上，可知，由离心率小于，即，可得，在，结合线性规划知识，数形结合，由几何概型可得概率为.故本

5、题答案选B.【考点】1.椭圆的标准方程与几何性质；2.线性规划；3.几何概型.7．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（）A．B．C．4D．13【答案】A【解析】试题分析：由条件可知，，所以.故本题答案选A.【考点】向量的数量积．8．已知为等比数列，，则（）A．7B．5C．-5D．-7【答案】D【解析】试题分析：等比数列中，可知，又，可得或.由，解得则，那么.同理由也可得.故本题答案选D.【考点】1.等比数列的通项公式；2.等比数列的性质．9．执行如图所示的程序框图，那么输出的S为（）第16页共16页A

6、．3B．C．D．-2【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知可得规律，连续四项值分别为，故当时，输出.故本题答案选C.【考点】程序框图．10．如图所示，矩形的一边在x轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则（）A．208B．216C．212D．220【答案】B【解析】试题分析：点的坐标为又两点横坐标相同，可得，且两点纵坐标相同，两点横坐标相同.可得.矩形的周长为，所以.故本题答案选B.【考点】1.等差数列求和；2.数列结合；3.等差数列的通项公式.第16页共16页11．设分别为双曲

7、线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆与双曲线某条渐近线交于M，N两点，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：连接，可知四边形是平行四边形，由，可得.直线为双曲线的渐近线，则方程为，又，且，则过作轴的垂线垂足为右顶点，，.则在中，易得.故本题答案选A.【考点】双曲线的标准方程与几何性质．【方法点晴】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系，处理方法与椭圆相同，但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同.求双曲线离

8、心率的值或离心率取值范围的两种方法（1）直接求出的值，可得；（2）建立的齐次关系式，将用表示，令两边同除以或化为的关系式，解方程或者不等式求值或取值范围.12．在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意；（2）对任意；（3）对任意.第16页共16页关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为奇函数；③函数的单调递增区间为.其中所有正确说法的个数