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1、函数与导数1答案D解析由得或,故选D.2答案A3答案C解析由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.4【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。依题意知，5答案C6答案C解析,故选C.7答案B8答案D解析与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D9答案10答案B解析本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。11答案B解析，代入，解得，所以，选B.12答案A解析由已知，函数先增后
2、减再增当，令解得。当，故，解得13解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。14答案B解析，，，，选B15答案A16答案解析本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.17依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时函数取得最小值，所以，即，解得或18答案A19解析函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.20答案C解析，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。21答案A解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大
3、小。由图易得取特殊点.22答案D【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合23答案A24答案D解析因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.25答案A解析若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是26答案C27答案-828解析：取x=1y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=f(
4、0)=29答案①③④30解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题31【答案】B【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。32答案D解析本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.33答案C解析由题意①②所以,即2令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2于是2x1＝7－2x234【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。解析由题得，令得；令
5、得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。35答案B解:设切点，则,又.故答案选B36答案A解析由得几何，即，∴∴，∴切线方程，即选A37答案A解析设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.38答案A解析由已知，而，所以故选A39答案B解,故切线方程为,即故选B.40答案解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以。41答案-242答案D解析,令,解得,故选D43答案C44答案C45答案D解析由知，所以时，，当时，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条
6、件分别取不同的值，可得D符合，此时。故选D项。46答案V球＝，又故式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”47解析．令，得．当，即时，的变化情况如下表：0当，即时，的变化情况如下表：0所以，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．当，即时，，所以函数在上单调递减，在上单调递减．48解析的定义域是(0,+),设,二次方程的判别式.当，即时，对一切都有,此时在上是增函数。①当,即时，仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。①当，即时，方程有两个不同的实根,,.+0_0+单调递
7、增极大单调递减极小单调递增此时在上单调递增,在是上单调递减,在上单调递增.49【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。解析(1)由于令①当,即时,恒成立.在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.②当,即时由得或或或又由得综上①当时,在上都是增函数.②当时,在上是减函数,在上都是增函数.(2)当时,由(1)知在上是减函数.在上是增函数.又函数在上的值域为50解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．（Ⅰ）,曲线
8、在点处的切线方程为.（Ⅱ）由，得，若，则当时，，函数
