假设检验习题及答案

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1、第三章假设检验3.2一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）：3.253.273.243.263.24设测定值服从正态分布，问在下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值试在水平5%检验假设：3.9设总体解：3.10一骰子投掷了120次，得到下列结果：点数123

2、456出现次数232621201515问这个骰子是否均匀？解：3.11某电话站在一小时内接到电话用户的呼唤次数按每分钟记录的如下表：呼吸次数0123456>=7频数81617106210试问这个分布能看作为泊松分布吗？解：3.13从一批滚珠中随机抽取了50个，测得他们的直径为（单位：mm）:15.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.215.015.315.615.114.914

3、.214.615.815.215.915.215.014.914.814.515.115.515.515.115.115.015.314.714.515.515.014.714.614.2是否可认为这批滚珠直径服从正态分布？解：3-13表i1(0,14.6)60.13216.60610.05562[14.6,14.8)50.12606.29760.26743[14.8,15.1)130.262413.12090.00114[15.1,15.4)140.253512.67520.13855[15.4,

4、)120.226011.30030.04330.50593.15下列为某种药治疗感冒效果的3*3列联表。疗效年龄儿童成年老年显著一般较差5838322844452318141281175510910091300试问疗效与年龄是否有关？解：3.16自动机床加工轴，从成品中抽取11根，并测得它们直径（单位：mm）如下：10.5210.4110.3210.1810.6410.7710.8210.6710.5910.3810.49试检验这批零件的直径是否服从正态分布？解：为了便于计算，列表如下：这里n=11

5、。表3-16k110.1810.820.640.5601210.3210.770.450.3315310.3810.670.290.2260410.4110.640.230.1429510.4910.590.10.0695610.5210.5203.18用两种材料的灯丝制造灯泡，今分别随机抽取若干个进行寿命试验，其结果如下：甲（小时）：1610165016801700175017201800乙（小时）：15801600164016401700试用秩和检验法检验两种材料制成的灯泡的使用寿命有无显著差异

6、？解：将两组数据按从小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一组的数据下边标有横线。表3-18序号123456789101112数据158016001610164016401650168017001700172017501800这里1700两组都有，排在第8，第9位置上，它的秩取平均数（8+9)/2=8.5这里,3.21对20台电子设备进行3000小时寿命试验，共发生12次故障，故障时间为34043056092013801520166017702100232023501650试问在显著水平下，故障事件

7、是否服从指数分布？解：34010.213400.08330.21340.13000.213443010.26180.08330.16670.17850.09510.178556010.32650.16670.25000.15990.07650.159992010.47760.25000.33330.22760.14430.2276138010.62250.33330.41670.28910.20580.2891152010.65800.41670.50000.24130.15800.24131660

8、10.69020.50000.58330.19020.10680.1902177010.71330.58330.66670.13000.04670.1300210010.77290.66670.75000.10620.02290.1062232010.80560.75000.83330.05560.02780.0556235010.80960.83330.91670.02370.10700.1070265010.84700.91671.00000.22870.3120