特殊函数的laplace变换

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1、第一章第三節特殊函數的拉普拉斯變換◎單位階梯函數(Unitstepfunction)單位階梯函數的定義如下:其圖形如下定理1.(單位階梯函數的拉普拉斯變換)Pf:()例題1.求下列函數的拉普拉斯變換(1)(2)Sol:(1)(2)◎脈波函數(Pulsefunction)脈波函數係由函數與單位階梯函數組合而成,可表成其中稱為單位脈波函數定理2.(第二移位定理)(軸上的移位)設,若,則例題2.求下列函數的拉普拉斯變換(1)(2)Sol:(1)(2)設定義1.若,其中為正整數,則稱為週期函數,其最小週期為定理3.若

2、為週期函數,則Pf:令同理例題3.(方形波)設函數的圖形如下圖所示,求Sol:函數的週期例題4.(半整流波)設,的圖形如下圖所示,求Sol:函數的週期(利用分部積分法可得)例題5.(全整流波)設,的圖形如下圖所示,求Sol:函數的週期(參考例題4.)

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