2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第一篇 数与式 专题02 整式的运算（含解析）

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1、第一篇数与式专题02整式的运算☞解读考点知　识　点名师点晴整式的有关概念单项式知道单项式、单项式的系数、次数多项式知道多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项．同类项能够分清哪些项是同类项．整式的运算1．幂的运算能运用幂的运算法则进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方运算2．整式的加、减、乘、除法运算法则能按照运算法则进行整式的加、减、乘、除法运算以及整式的混合运算3．乘法公式能熟练运用乘法公式☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017云南省）下列计算正确的是（　　）A．2a×3a=5a　　

2、　　B．　　　　C．6a÷2a=3a　　　　D．【答案】D．【解析】试题分析：A．原式=，故A错误；B．原式=，故B错误；C．原式=3，故C错误；36D．，正确；故选D．考点：整式的混合运算．2．（2017内蒙古呼和浩特市）下列运算正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】C．【解析】考点：1．分式的加减法；2．整式的混合运算；3．因式分解﹣十字相乘法等．3．（2017吉林省长春市）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼

3、成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）A．3a+2b　　　　　　B．3a+4b　　　　　　C．6a+2b　　　　　　D．6a+4b【答案】A．点睛：考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的长与两个正方形边长的关系．36考点：完全平方公式的几何背景．4．（2017四川省乐山市）已知，则下列三个等式：①，②，③中，正确的个数有（　　）A．0个　　　　　　B．1个　　　　　　C．2个　　　　　　D．3个【答案】C．【解析】试题分析：∵，∴，整理得：，故①正确．=±，故②错误．方程两边同时除以2x得：，整理得：

4、，故③正确．故选C．考点：1．完全平方公式；2．分式的混合运算．5．（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】A．【解析】试题分析：A．，正确，符合题意；B．=100，故此选项错误；C．，故此选项错误；D．，故此选项错误；故选A．考点：1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．分式的乘除法；5．负整数指数幂．6．（2017宁夏）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根

5、据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）36A．　　　　B．C．　　　　D．【答案】D．点睛：本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．考点：平方差公式的几何背景．7．（2017山东省淄博市）若a+b=3，，则ab等于（　　）A．2　　　　　　B．1　　　　　　C．﹣2　　　　　　D．﹣1【答案】B．【解析】试题分析：∵a+b=3，∴，∴，∵，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选B．考点：1．完全平方公式；2．整体代入．8．（2017南京）计算的结果是（　　）A．　　　　B

6、．　　　　C．　　　　D．【答案】C．【解析】试题分析：原式==．故选C．考点：1．同底数幂的除法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方．9．（2017上海市）计算：=．36【答案】．考点：单项式乘单项式．二、填空题10．（2017内蒙古通辽市）若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是．【答案】±1．【解析】试题分析：中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=±1，解得a=±1，故答案为：±1．点睛：本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．关键是注

7、意积的2倍的符号，避免漏解．考点：1．完全平方式；2．分类讨论．11．（2017广东省深圳市）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=．【答案】2．【解析】试题分析：由题意可知：原式=1﹣i2=1﹣（﹣1）=2．故答案为：2．考点：1．平方差公式；2．实数的运算；3．新定义．12．（2017江苏省徐州市）已知a+b=10，a﹣b=8，则=．【答案】80．【解析】试题分析：∵（a+b）（a﹣b）=，∴=10×8=80，故答案为：80．考点：平方差公式

8、．13．（2017江苏省泰州市）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．【答案】8．36考点：整式的混合运算—化简求值．14．（2017湖北省孝感市）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为．【答案】．【解析】试题分析：===，故答案为：．点睛：此题主要考查了平方公式的几何背