关于s-凸函数的性质及其不等式的研究

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1、---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------关于s-凸函数的性质及其不等式的研究凸函数是数学学科中重要的一类函数，在控制论、运筹学、金融学等众多领域中都有着广泛应用，同时在证明一些比较复杂的不等式方面起着重要作用。目前，世界上许多数学家致力于探讨和研究凸函数与不等式之间的联系，并运用凸函数的一些良好性质优化不等式的证明方法。随着研究工作的不断深入与实际发展的需要，凸函

2、数的概念已有了许多推广，本文主要对其中一类广义凸函数——-凸函数进行研究，类比凸函数的一些性质、定理，证明了-凸函数的一些基本性质。利用这些基本性质，本文给出了-凸函数在一些重要不等式中的应用和推广，例如Jensen不等式、Hermite-Hadamard不等式和Ostrowski不等式，并给出了严格的证明，且在证明过程中发现了-凸函数的Hermite-Hadamard不等式和Ostrowski不等式之间的联系。最后，给出了s-凹函数的平均不等式及其证明，丰富了15/16------------------------------------

3、---------------------------范文最新推荐-------------------------------------------------------凸函数的内容。5401关键词凸函数-凸函数性质Jensen不等式Hermite-Hadamard不等式Ostrowski不等式毕业设计说明书（论文）外文摘要TitleStudiesonthePropertiesandInequalitiesofs-ConvexFunctionsAbstractTheconvexfunctionisaveryimportantfunctioninMathemat

4、ics.IthaswideapplicationsinmanyareassuchasCybernetics,OperationalResearchandFinance.Itplaysanimportantroletoprovesomecomplexinequalities.Nowadays,manymathematiciansstudytherelationshipbetweenconvexfunctionsandinequalities,andtheyusesomegood15/16-----------------------------------------

5、----------------------范文最新推荐------------------------------------------------------propertiesofconvexfunctionstooptimizetheresearchmethods.Aslucubratingintotheconvexfunctions,alotofderivativeconceptshadbeenproposed.Inthispaper,basedonthedefinitionandpropertiesoftheconvexfunction,westudy

6、anewclassoffunctions,s-convexfunction.Atthesametime,weprovesomebasicpropertiesofs-convexfunction.Usingitsnature,wegivesomeapplicationsandderivatesofseveralimportantinequalitiessuchasJenseninequality,Hermite-HadamardinequalityandOstrowskiinequality.Intheprocessoftheproof,wefindsomerelat

7、ionshipofHermite-HadamardinequalityandOstrowskiinequalityofs-convexfunction.Atlast,wegivethemeaninequalityofs-concavefunctions,whichenrichesthecontentofs-convexfunctions.15/16---------------------------------------------------------------范文最新推荐----------------------------------------