浙江台州市10-11学年高二下学期六校联考数学理

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1、台州市2010学年第二学期高二年级六校联考月考试卷数学（理）2011年4月试题总分值：150分考试时间：120分钟命题：临海杜桥中学蒋敏审题：临海杜桥中学郑吕斌一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列语句是命题的是（▲）A．这是一道难题B．0.5是整数C．D．指数函数是增函数吗？2．抛物线的准线方程是（▲）A.B.C.D.3．已知，，则下列判断正确的是（▲）A．“或”为假，“非”为假B．“或”为真，“非”为假C．“且”为假，“非”为假D．“且”为真，“或”为假4．“”是“且”的（▲）A．充分不必要条件B．

2、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.椭圆的离心率为（▲）A．B．C．D．6．命题“”的否定是（▲）A．　　　B．C．　　　D．7．直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（▲）A．　　B．　　C．　　D．8．抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为(▲)A．B．C．2D．9．已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(▲)A．B．C．D．10．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫

3、星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是（▲）A．①③　　　　　　B．②③　　　　C．①④　　　　D．②④二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．椭圆的右焦点的坐标为▲.12．双曲线的渐近线方程是▲13．设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是▲14．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个

4、等边三角形的边长为▲．15．如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16m.,为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.一条船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过▲米.16．设命题命题若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲17．如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究

5、OM

6、：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则

7、OM

8、的

9、取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.19．（本题满分14分）(1)求中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长2倍的椭圆的标准方程；(2)求渐近线为，且经过点的双曲线的标准方程．20.（本题满分14分）设命题:对任意实数，不等式恒成立；命题:曲线是双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.21．（本题满分15分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值

10、.（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求的面积．22．（本题满分15分）如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点在正半轴上，且焦点到准线的距离为，直线与抛物线相交于两点，点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）若求证：直线的斜率为定值；（3）若直线的斜率为且点到直线的距离的和为，试判断的形状，并证明你的结论．高二年级月考数学（理）参考答题卷案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BDBBCCDDCD二、填空题（每格4分，共28分）11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明

11、过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.解：逆命题：若，则；假命题…………………4分否命题：若，则；假命题…………………10分逆否命题：若，则；真命题…………………14分19．（本题满分14分）(1)求中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长2倍的椭圆的标准方程；(2)求渐近线为，且经过点的双曲线的标准方程．解：(1)由题可设所求椭圆方程为则有，解得，即所求的椭圆方程为………………7分(2可设以为渐近线的双曲线方程为又双曲线