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1、第二章函数2.2函数的表示法（一）授课者：朱键一、新课引入二、函数的表示法三、例题讲解例：请画出的图象。步骤：1、确定自变量x的取值范围。2、列表。3、描点。4、连线。列表：例：请画出的图象。x-2-10123y-3-11357描点：A(0,1)，B(1,3)连线：y0113xy=2x+1函数的表示方法有三种：1、解析法。2、列表法。3、图象法。1、解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。优点：例：2、列表法。就是列
2、出表格来表示两个变量的函数关系。优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表”等。年份19901991199219931994199519961997199819992000生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573142.776967.180442.889404.0国民生产总值单位：亿元3、图象法。就是用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。例：温度变化图，生产进
3、度曲线图，等。1950195519601965197019751980198519902000时间/年出生率/%0.51.01.52.02.53.03.54.04.5我国人口出生率变化曲线：例1、某种笔记本每个5元，买x()个笔记本的钱数记为y（元）。试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合，解析式为：它的图象由4个孤立的点组成，如图，这些点的从标分别是：（1,5）,（2,10）,（3,15）,（4,20）x01234y5101520例2、国内投寄信函（外埠），邮资下列规则计算：1、信函质量不超过100g
4、时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依此类推；2、信函质量大于100g且不超过200g时，每100g付邮资200分，即信函质量超过100g，但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依此类推；设一封xg（0＜x≤200）的信函应付邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是0＜x≤200，函数解析式为：80，x∈(0,20
5、],160,x∈(20,40],240,x∈(40,60],320,x∈(60,80],400,x∈(80,100],600,x∈(100,200].y=xy8016024032040048056064020406080100它的图象是6条线段（不包括左端点）,都平行于x轴,如图所示以上两个例子告诉了我们：1、函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。2、从例2看到，函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。3、分段函数是一个函数，而不是几个函数。练习：1、画出下列函
6、数的图象。yx1-1解：x解：y-1-2-3-1-3-2-421312343、画下列函数的图象。y解：x01解：0123x12345y6789小结：1、函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法。2、函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。3、分段函数是一个函数，而不是几个函数。4、应用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题数学化。１．画出下列函数的图象．-3解：xy-1-2-121312345012345x12345y67解：函数的表示方法（二）授课人：朱键2、在同一坐标系内，画出下列各组函数的图象。xy12
7、12-1-20解：问：还有其它的方法画图吗？我们还可以先画出y=x的图象，然后将x<0的部分图象翻折到x轴的上方。问：如果把中的x替换成一个二次函数，现在图象又应怎么画？2、在同一坐标系内，画出下列各组函数的图象。xy1212-1-20解：解：xy121-1-24、某地出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km计价（不是1km按1km计算）；7km以后，都按2.4元/km计价（不是1km按1km计算）．试写出以行车里程为自变量，车费为函数值的函数表达式，并画出这个函数的图象．解：371
8、0x/千米1011.613.214.816.418.821.223.6y0解：3、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成
