第八章辐射换热的计算

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1、第八章辐射换热的计算两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系§8-1角系数的定义、性质及计算图8-1表面相对位置的影响a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。一.角系数的定义角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。同理，表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表

2、面2的角系数，记为X2,1二.角系数的性质研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的1、角系数的相对性一个微元表面到另一个微元表面的角系数(1)图8-2两微元面间的辐射同理：整理（1）、（2）式得：(2)(3)两微元表面角系数的相对性表达式：（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性当时，净辐射换热量为零，即则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：(4)2、角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落

3、到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：(5)图8-3角系数的完整性上式称为角系数的完整性。注：若表面1为非凹表面时，X1,1=0；若表面1为凹表面，3、角系数的可加性如图8-4所示从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是有如把表面2进一步分成若干小块，则有(6)图8-4角系数的可加性注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和

4、，于是有角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值(7)(8)三、角系数的计算方法直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法1、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积对的角系数为上式积分可得即2、代数分析法利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。(1)三个非凹表面组成的封闭系统图8-5三个非凹表面组成的封闭系统由角系数完整性由角系数相对性上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：(2)任意两个非凹表面间的角系数如图所示

5、表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。图8-6两个非凹表面及假想面组成的封闭系统根据角系数的完整性：上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。例题8-1，求下列图形中的角系数解：解：解：解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题8-2：求图中1、4两个表面之间的角系数一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算如图8-7所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为§8-

6、2被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热图8-7黑体系统的辐射换热（2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。表面的反射比，可表示成有效辐射包括自身射辐射E投入辐射被反射辐射的部分1、有效辐射（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算图8-8有效辐射示意图考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1（如图8-8所示）。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率。从表面

7、1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射与投入辐射之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：上两式联立，消去G1，得到J与表面净辐射换热量之间的关系:注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热图8-9两个物体组成的辐射换热系统下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图8-9所示，两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有(a)(b)(c)(d)将(b)、(c)、(d)代入(a)得图8-10两封闭表面间的辐射换热网络图若以为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为系统

8、发射率)三种特殊情形(1)表面1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，