2013高三数学大一轮复习学案直线.板块二.直线的方程

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1、板块二.直线的方程典例分析直线方程的四种表示形式【例1】下列四个命题中，真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示【例2】二元一次方程表示为直线方程，下列不正确叙述是（）A．实数必须不全为零．B．．C．所有的直线均可用表示．D．确定直线方程须要三个点坐标待定三个变量．【例3】已知直线，⑴系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；⑵系数满足什么关系时与坐标轴都相交；⑶系数满足什么条件时只与轴相交；⑷

2、设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．选择适当形式求解直线方程【例4】过点（1，3），斜率为1的直线方程是（）A．B．C．D．【例5】已知直线经过点，斜率为，则直线的方程．【例1】直线经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．【例2】一条直线过点，且在轴，轴上截距相等，则这直线方程为（）A．B．C．或D．或【例3】直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．【例4】已知：的三个顶点是，，，直线将分割成面积相等的两部分，求的值．【例5】若的顶点，，，求的平分线所在的直线的方程．【例6】在直

3、角坐标系中，过直线与直线的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为平方单位，求：这条直线的方程．【例7】已知直线过点，并且与点和的距离相等，求直线的方程．【例8】已知两条直线，，过定点作一条直线，分别与直线交于两点，若点恰好是的中点，求直线的方程．【例9】求过点且分别满足下列条件的直线方程：⑴与两坐标轴围成的三角形面积为；⑵与轴和轴分别交于、两点，且．【例1】已知抛物线与过点的直线相交于两点，且直线与的斜率之和为，求直线的方程．【例2】过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线

4、方程．【例3】已知的三个顶点分别为，，，⑴求、所在直线的方程；⑵求边上的中线所在直线的方程．【例4】求斜率为且与两坐标轴围成的三角形的周长是的直线的方程．【例5】直线过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线的方程．【例6】一直线过点，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为，则直线方程是．交点与直线位置【例7】若直线通过第一、二、三象限，则（）A．B．C．D．【例8】如果且，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例9】设集合，，则满足的集合的个数是（）　A．B．C．D．【例1】在直角

5、坐标系中，已知点集，，，则．【例2】若方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或【例3】若方程仅表示一条直线，则实数的取值范围是．【例4】若直线通过点，则（）A．B．C．D．【例5】已知二次方程表示两条直线，求这两条直线的方程及它们的夹角．直线系【例6】已知，其中、是实常数，求证：直线必过一定点．【例7】设直线，其中为任意实数，求证：不论为何值时，所给直线过定点．【例8】证明：无论取何值，直线与点的距离都只能小于．