进化博弈理论的均衡概念及其拓展.doc

《进化博弈理论的均衡概念及其拓展.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、进化博弈理论的均衡概念及其拓展摘要本文以进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略的提出、发展及不断完善为主线，在指出原初概念缺陷的基础上，文章从非对称博弈、有限群体、随机因素及动态过程四个方面分别介绍了博弈论理论家们对该概念的拓展。关键词：进化稳定策略；渐近稳定性；严格N群体ESS；随机稳定集；群体稳定集引言进化博弈理论来自于达尔文的生物进化论，至少自雷威丁(Lewontin1960）用于解释生态现象②就已经产生了。但直到1973年梅纳德·史密斯和普莱斯（MaynardSmithandPrice）、梅纳

2、德·史密斯（1974）提出了该理论的基本均衡概念----进化稳定策略[3]（evolutionarystablestrategy,ESS）及泰勒和乔克（TaylorandJonker）提出该理论的基本动态概念---模拟者动态以后，进化博弈理论得到了理论界的普遍关注。特别是1992年关于进化博弈理论发展的国际学术会议在康奈尔大学的召开，正式确定了进化博弈理论在经济学上的学术地位，此后，该理论在经济学便上获得了迅速的发展及广泛的应用。越来越多的经济学家运用进化博弈理论来分析诸如社会制度变迁[阿克赛尔罗德和米尔顿(

3、AxelrodandHamilton1981)；阿克赛尔罗德（1984)]、行业发展趋势[波特Porter1980)]、股市发展方向［康利斯克（Conlisk1980）；利奈尔和罗尔（CornellandRoll1981)］、消费者对品牌的选择[凯思和史培罗（KatzandShapiro1985）]、社会学习过程[弗登博格（Fudenberg1995）]及社会习俗形成[彼特·杨，（H.PeytonYoung1993，1998）等领域的相关问题。进化稳定策略是进化博弈理论最基本的均衡概念，它具有广泛的应用并在发

4、展中得到了不断完善。本文以进化稳定策略概念的发展为主线来介绍博弈论理论家们对它在不同条件下的拓展。一、原初ESS定义及其缺陷在梅纳德·史密斯和普莱斯(1973）；梅纳德·史密斯(1974）提出进化稳定策略概念以前，进化博弈理论的发展还仅仅处于萌芽阶段。在这一时期生态学家们主要应用纯数学理论如极限环、分岔、奇异吸引子（罗森，Rosen1970）等概念来描述生态演化系统并用于解释生态现象，同时把生物之间的互动行为纳入到进化模型之中(威尔·艾德瓦兹，Wynne-Edwards1962)，他们处理问题的方法已经蕴含了

5、进化博弈理论的基本思想。在七十年代，生态学理论和博弈理论在各自领域中都获得了迅速的发展，同时实验经济学作为一门学科也获得了经济学界的一致认同，这些条件为进化论与博弈论的结合提供了理论和现实基础。生态学家梅纳德·史密斯和普莱斯(1973）在总结以前理论的基础上，提出进化博弈理论的基本均衡概念----进化稳定策略③，该均衡概念的提出使得进化博弈理论的研究有了明确的方向，为进化博弈理论的进一步发展奠定了坚实的基础。10所谓进化稳定策略就是指：如果占群体绝大多数的个体选择进化稳定策略，那么小的突变者群体就不可能侵入到

6、这个群体。或者说，在自然选择压力下，突变者要么改变策略而选择进化稳定策略，要么退出系统而在进化过程中消失。下面我们给出梅纳德·史密斯和普莱斯(1973）所定义的进化稳定策略（文献[3]对此有详细的介绍）：说是进化稳定策略，如果，存在一个④，不等式对任意都成立。其中A是群体中个体博弈时的支付矩阵；y表示突变策略；是一个与突变策略y有关的常数，称之为侵入界限（InvasionBarriers）；表示选择进化稳定策略群体与选择突变策略群体所组成的混合群体。从定义可以看出，当系统处于进化稳定状态时（群体选择进化稳定策

7、略时所处的状态就是进化稳定状态），除非有来自外部强大的冲击，否则系统就不会偏离进化稳定状态，即系统会“锁定”（Lockin）于该状态。定义的直观意思就是，当一个系统处于进化稳定均衡的吸引域范围之内时，它就能够抵抗来自外部的小冲击。显然，进化稳定策略是一个静态概念，但它却可以描述出系统的局部即吸引域内的动态性质。原初进化稳定策略定义为以后的研究者提供了理论基础，但它是建立在许多理想化的假定之上，存在着许多不够完善的地方：第一，梅纳德·史密斯等是在研究生态现象时提出的进化稳定策略概念的，由于动植物的行为完全是由其

8、基因决定的。因而，每个种群体都被程式化为一个纯策略，整个生态环境的所有种群也被看作一个大群体。然而，同一种群的个体由于其性别不同、需要不同、能力不同、基因突变或基因遗传⑤等因素都会影响到它们的行为，把每一个种群行为程式化一个纯策略是没有太强说服力的，把一个生态环境中所有种群看作一个大群体也存在不妥之处；第二，从梅纳德·史密斯等提出的进化稳定策略定义可以看出，它仅适应于互不重叠且相互独立的突变因素的影