曲墙拱结构的设计计算实例

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1、曲墙拱结构的设计计算实例：①设计基本资料。结构断面如图所示：a.岩体特性岩体为Ⅳ级围岩，隧道埋深10m,计算摩擦角=，岩体重度，围岩的弹性反力系数，基底围岩弹性反力系数。b.衬砌材料采用C25混凝土；重度；弹性模量，混凝土衬砌轴心抗压强度标准值，混凝土轴心抗拉强度标准值。c.结构尺寸：②计算作用在衬砌结构的主动荷载。作用在结构上的荷载形式为均布竖向荷载q和均布水平侧向荷载e，其测压系数为0.15，即e=0.15q.均布竖向荷载：均布水平侧向荷载：③绘制分块图。因结构对称，荷载对称，故取半跨结构计算，如下图所示：④计算半

2、拱轴线长度a:求水平线以下边墙的轴线半径(单位：cm)及其与水平线的夹角假定水平线以下的轴线为一圆弧，则其半径由图所示得：有图上量得：故：b:计算半拱轴线长度s及分块轴线长度（单位：cm）半拱轴线长度分块长度⑤计算各分段截面与竖直轴的夹角校核角度：b各截面的中心坐标(单位：cm)坐标校核⑥计算基本结构的单位位移校核：说明变位计算结果正确。在误差允许范围内，曲墙拱结构几何要素见表5.3.6.曲墙拱结构几何要素及计算过程表（一）曲墙拱结构几何要素及计算过程表（二）⑦计算主动荷载在基本结构中产生的位移a.衬砌每一块上的作用力

3、竖向力：式中侧向水平力：式中自重力：计算过程见表5.3.7注意：以上各集中力均通过相应的荷载图形的形心计算过程表（一）计算过程表（二）b主动荷载在基本结构上产生的内力分块上各集中力对下一分点的截面形心的力臂由分块图上量取，并分别记为弯矩：轴力：式中：计算过程校核：计算误差：在误差范围以内c.主动荷载位移计算过程见表5.3.9.-0.042984780.150599020.193583806-0.1935838经校核，故计算正确。d墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算单位弯矩作用下墙底截面产生的转角主动荷载作用下墙底截面产

4、生的转角⑧解主动荷载作用下的力法方程：⑧式中：其中：解：⑨求主动荷载作用下各截面的内力，并校核计算精度计算过程见下表5.3.10⑩求单位弹性反力及相应摩擦力作用下，基本机构产生的位变。a各截面弹性反力强度最大弹性反力零点假定在截面2，即，最大弹性法力值假定在界面4，即。拱圈任意截面的外缘弹性反力强度边墙任意截面外缘的弹性反力强度b各分块上的弹性反力集中力作用方向垂直衬砌外缘，并通过分块上弹性反力图形的形心。以上计算过程见表5.3.11.各点弹性反力的计算过程表c弹性反力集中力与摩擦力集中力的合力注：本算例不考虑摩擦力d

5、计算作用下基本结构的内力计算参照表5.3.12和5.3.13进行。的计算过程表的计算过程表e计算作用下产生的荷载位移。计算结果见表5.3.14.-8.157525经校核，故计算正确。计算过程表11：解单位弹性反力及摩擦力作用下的力法方程式中解得：代入原方程检验，计算正确。单位弹性反力图及摩擦力作用下截面的内力，并校核计算精度计算过程见下表5.3.15计算过程表大弹性反力值的计算计算参照式5.3.24进行，先求位移17.2262计算过程见表5.3.16.十三截面1/IiMMipMiip积分系数41880-83.56517

6、88042.95527969140025185.267880721.262352-50.5972453184.0506587997-11833.34371947.340864677.7904481452.516655-12.7822398240.62689449328-2502.40108122.728212720.2291386513.78864238.211508318-2.493936952928.56685-191.13773485.46230875484.913254106.68709433-6.234520

7、12912863.23733-167.320251∑-8543.9406711.61109计算赘余力十四计算衬砌截面总的内力并校核计算精度a衬砌各截面的内力计算结果见下表5.3.17截面MipMiσσMiNipNiσσhNiMi/IiMiyi/IiMiyih/Ii积分系数0145.6323-34.8598110.772591.5414932.8833124.424820825.2389001195.5272-24.874070.6532141.4888065728.9825170.471413282.80304033.

8、6286042-8.52461.8163-6.708239.2377926419.7170258.9548-1261.1629-1406.6292023-79.583933.2617-46.322314.90850558.9927323.9012-8708.5701-19397.930564044-83.565250.9082-3