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《乌什台地倾斜资料的小波分析研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乌什台地倾斜资料的小波分析研究第18卷第4期2006年12月高原地震EARTHQUAKERESEARCHINPLATEAUV01.18N0.4Dee.2006乌什台地倾斜资料的小波分析研究孙甲宁,温和平(新疆维吾尔自治区地震局,新疆乌鲁木齐830011)摘要:结合乌什台地倾斜开始观测以来的震例,利用基于小波分析的多尺度分析原理对乌什台地倾斜的日均值观测序列进行了分析,总结了乌什台地倾斜多尺度分析结果的映震特征.乌什台地倾斜多尺度分析结果在绝大多数地震前存在超阈值异常且具有较好的重复性,即一般都是在异常结束后几个月之内发生地震,个别情况下地震会发生在高值异常持续时
2、段内.初步可以认定,利用基于一J,波变换的多尺度分析原理将地倾斜资料分解成若干频段后,能够较好地识别和提取地倾斜原始测值中不易分辨的中短期地震异常信息.关键词:乌什;地倾斜;小波分析;地震预报中图分类号:P315.3+1文献标识码:A文章编号:1005—586X(2006)04—0001—080引言地倾斜观测是新疆分布最广,观测时间最长,积累资料最多的前兆观测项目.在多次中强地震前显示出明显的中短期和临震异常,取得多次成功预报的经验和虚报,漏报的教训.以往的数据处理方法通常是利用一定窗长或步长的滑动均值方法将数据分解为短周期和长周期两部分,或用滤波方法来分解观测
3、数据中不同的频率信号,而这种频率分解是粗略的,定性的,有时还具有盲目性,远不能适应对前兆信号频率特征的研究HJ.地震发生的时间序列应是非平稳序列,它在不同时刻携带着不同的地震孕育信息,应用处理非线性问题的方法对其进行研究和分析,探索其中所包含的特征信息,可能是客观认识和正确把握地震发展趋势的更有效途径.近年来发展起来的小波分析理论具有很强的时频分析功能,能成功地分离不同频段的信号,尤其是对突变信号的处理优势非常明显.本文将在前人工作的基础上,把小波分析方法用于地倾斜资料的分析和处理,努力捕捉本地区可能发生的中强以上地震前兆信息.1小波分析和多尺度分析原理1.1小
4、波分析[2?】设厂(t)为能量有限的一维函数,其连续小波变换为:收稿日期;2006—05—08基金项目:新疆地震科学基金(200507)资助.作者简介:孙甲宁(1～),男,毕业于中国地震局兰州地震研究所,硕士,助理研究员,主要从事地倾斜资料分析和地震分析预报研究.2高原地震第18卷(口,6)=(,,,6)=I口r1』矗￡)()d￡(1)通过变换尺度a和平移b可得到信号￡)不同层次的时频域结构特征.小波变换对不同频率的成分就会采用不同的时间分辨率,特别适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,所以被誉为分析信号的显微镜.在实际应用中,连续小波须加以离散化
5、,尺度a通常以基2方式取值,即a=2~(jEZ),由此得二进小波:,(t)=2一专,(2一Jt—k),_『,
6、l}∈Z(2)和二进小波变换:吼k)=(t),2,(
7、l}))=2一,』Rt)(2一Jt—k)dt(3)∞..若存在重构小波函数X(t),其傅里叶变换满足∑()(2)=1,其中(￡)为相应的尺度函数,则二进小波逆变换为:.+一旦,(t)=脚,(￡)(t)(4)=一∞1.2多尺度分析原理[?5】实际信号处理中,信号的可测分辨率是有限的,我们不可能计算所有尺度,a=2J(j∈z)下的小波变换,通常把分辨率限制在一个最大分辨率_『=J(0<J<∞)
8、和_『=0之间.尺度函数(￡)在满足:I(cu)I=∑()()(5)时,(t)的能量集中在低频,相当于一低通滤波器,可以作为一光滑函数.现定义平滑算子S2J(0≤≤_,):st)=2,(t)(6)由以上分析可得出用于小波分解和重构的快速算法,即马拉算法:)=()=一一Yz)sif()=()=tS2J'l一2J1)厂()一舢ESh一一2j-1z)+z一2i-1z)(7)(8)(7)式为二进小波分解算法,(8)式为二进小波重构算法.其中{hz},{}及{kz}分别是相应于尺度函数,小波函数及重构小波函数的滤波器系数.这样,二进小波多尺度分解就可表示为集合{(f)),
9、&f),l≤≤J},这一集合实际上是原始信号在各频段的表示.如果数据信号包含的最高频信号为cu,最低频信号为cu,那么,￡)所占频段为[詈,togi](1≤≤J),而s2f(￡)年占频段为[cu,](1≤≤J).关于多尺度分解,在这里以三层分解为例进行说明,其小波分解树如图1所示.多尺度分析方法为用不同的分辨率研究信号提供了一种行之有效的方法,它将原始信号分解成相互独立的不同频段的成分.在此基础上对任一信号的细节部分单独加以分析,用(f)代表某一尺度为.,的信号,为了获得更高的分辨率的信号一.(),我们需增4期孙甲宁等:鸟什台地倾斜资料的小波分析研究3图
10、1三层多分辨分析树结构图
