211二次根式（第1课时）说课稿1

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1、21.1二次根式（第1课时）说课稿（初四数学备课组）一、教材分析随着实际问题的复杂化，学生的学习逐渐涉及到较复杂的平方根（算术平方根）的计算和应用。本章开始就提出电视塔高和信号传播半径的关系问题，出现了较复杂的算术平方根表示式情形，并给学生提出：你能将这个式子化简吗？这要用到本章将要学习的二次根式的运算与化简，从而激发学生的求知欲，引入本章的学习。第一节主要研究了二次根式的概念和性质，教科书首先给出四个实际问题，要求学生根据已学的平方根和算术平方根的知识写出这四个问题的答案，并分析所得结果在表达式上的特点，

2、由此引出二次根式的概念。在二次根式的概念中，重要的一点是理解被开方数是非负数的要求，教科书结合例题对此进行了较详细的分析。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容，本章是在前面所学的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算的，内容与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”等联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。这一节研究的二次根式的概念和性质等内容，既是学习二次根式的化简和运算的依据，也是学习本章的关键。二、教学目标根据教材内容和学生的

3、特点，确定本课时的教学目标为：1、知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。2、数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。3、解决问题：提高学生的数学探究能力和归纳表达能力及分类讨论思想。4、情感态度：学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，体验发现的乐趣，并提高应用的意识，进一步培养学生的分类数学思想以及辩证的认知观点。三、教学重难点教学重点:二次根式中被开方数的取值范围及其合理运用。教学难点:认知二次根式的取值范围。四、学情分析1、学

4、生已学习了平方根（算术平方根）等有关知识，有了一定的知识基础和认知能力。2、本课时及后面的知识学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究、思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。五、教法和学法1、注意加强知识间的纵向联系前面已经学习了平方根、立方根的概念和求法等，学生对实数的运算性质和运算法则有了初步的感受，因此，教学时要注意与已有经验的联系。2、加强与实际的联系研究二次根式的运算既

5、是数学课程学习的需要，也是实际的需要，教材注意了与实际的联系。如计算钢材问题、确定纸张规格问题、电视塔的传播半径问题等等。因此教学时要注意联系实际，使学生在解决实际问题过程中，认识二次根式的有关概念和运算。3、体现由特殊到一般的认识过程对于一些重要结论，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出一般性结论，以此发展学生的思维能力，改变学生的学习方式，掌握认识事物的一般规律。4、适当加强练习，为后续学习打好基础本节内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是下面的二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直

6、角三角形、一元二次方程和二次函数等知识的重要基础，教学中可以适当增加练习，使学生较好地理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础。5、引导学生理解数学的本质本节的重点是让学生理解二次根式的概念及性质和运算，对于概念应突出其实质，使学生将学习的重点放在理解数学的本质上来。教学活动的本质是一种合作、一种交流，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用合作探究、类比学习、引领提升等方式展开，让学生养成学习习惯。六、活动流程新课引入——提出问题——探究

7、新知——典例解析——巩固训练——小结与作业七、教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一：（回顾与思考）1、9的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____。2、5的平方根是_____；5的算术平方根是____。3、直角三角形的两条直角边分别为7和4，斜边为__。4、正方形的面积为s,则它的边长为_____。1、2两题学生口答:4的平方根是±2；0的平方根是0；－16没有平方根。5的平方根是±，5的算术平方根是。3题学生经过计算后得出结论；4题学生口答。（若学生有错误，应及时评析）使

8、学生回忆平方根和算术平方根的内容，并通过不同类型数的类比，感知开平方时，被开方数的条件特征。活动二：（回顾与新知）1、我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是非负数2、二次根式的定义:一般地,我们把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。在上面的问题中，第3、4小题的结果分别是、。它们都表示一些正数的算术平方根请同学们思考:为什么一定要