浅谈初中数学思想和数学方法的教学-论文

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1、浅谈初中数学思想和数学方法的教学-论文浅谈初中数学思想和数学方法的教学[内容摘要]数学教学中必须重视思想方法的教学，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要求教师重视并掌握各章节中蕴含的数学思想方法；要重视基本知识、基本技能的教学，并渗透数学思想方法；要引导促进学生对数学思想方法的内化；在循环教学中及时总结，明确介绍和突出体现某种思想方法，使学生对这一数学思想和数学方法得到强化和巩固。关键词：数学思想方法重视渗透内化循环《全日制义务教育数学课程标准》明确指出义

2、务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这意味着数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，数学能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；尤其是20世纪中叶以来，数学和计算机

3、的结合，更使人们明白数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学家乔治??波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。我国著名数学教育家姜伯驹院士曾多次强调，应该在教材和教学过程中注入数学思想，发挥数学思想方法的作用，培养应用意识和能力。可见，数学思想和数学方法是数学知识应用的根基和源泉。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是被人们反复运用和确认的、带有普遍意义和相对稳定的特征，它是对数学事实

4、与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指处理数学问题中所采用的被人们反复运用和确认的各种手段、途径和方式。数学思想和数学方法互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段，而思想是对应方法的精神实质和理论依据。初中数学大纲指出，初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和数学方法。虽然，《数学课程标准》中没有像这样明确的字眼，但其要求却是在淡化这些数学概念、法则性质、公式、公理、定理的要求中，更加强调数学思想和数学

5、方法的教学。所以，初中数学教学担负着向学生传授基本数学思想方法的责任，而且数学思想方法的教学要融入数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理的教学，并由学生对其掌握过程和掌握效果而呈现对数学思想方法的掌握程度，二者相辅相成，密不可分。J??S布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。著名日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说过这样一段耐人寻味的话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教

6、学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作者，当感到他们思维敏锐，逻辑严谨，说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育，尤其是数学思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。基本的数学思想可以概括为三个方面：即“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，三者构成数学思想的最高层次。对初中数学

7、而言，数学思想大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。对于这些基本思想，在具体的教学中要注意有针对性地渗透、介绍和突出讲解，但不必要进行专门的理论概括；数学方法大致有十种：变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。对几年初中数学教学实践进行分析，本人认为：一、数学思想和数学方法的教学要求教师必需较好地重视并掌握有关的数学思想和数学方法。数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方

8、法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。如坐标法思想的具体应用产生了解析几何；无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……，数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思想