利玛窦与西方投影几何之东来的论文

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1、利玛窦与西方投影几何之东来的论文文章摘要：明朝末年，意大利著名传教士利玛窦来到我国，不仅带来了很多欧氏几何，而且也带来了一些非欧氏几何，如投影几何。关于投影几何，他带来的有椭圆投影、球极投影、平行正投影和透视法等。他给国人介绍了其中的概念、原理和性质，而且还分别说明了他们的应用等。这大大丰富了我国数学的研究，为当时大批的西方科技传入我国打下了坚实的基础。关键词：利玛窦；球极投影；投影几何；透视法abstract:inthelateofmingdynasty,matteoriccicametochina,besideeclide’sgeometry,h

2、ealsointroducedlotsofknoetrytoourcountry.maandscenographyetc.theseknoathematicscontentofourcountryandmadeabasefortheintroductionofatteoricci;stereographicprojection;projectiongeometry;scenography一、引言　　投影几何是现代数学中的一个重要分支，它专门研究空间物体在投影变换下的几何性质，在天文学、地理学、建筑学、计算机模拟、土木工程、绘画等很多学科中都有着广泛的

3、应用。.cOm投影几何在古代东西方都有，但相比之下，西方的更为详细和科学，由此，元、明时期西方投影几何开始传入我国。特别是在明朝末年。当时大批西方传教士来到中国，不仅带来了西方宗教和科技，而且也带来了大量的与之有密切关系的投影几何知识。比较多的西方投影几何知识正是在这个时期才开始进入我国的。此时，当然有不少人都为之作出了贡献，如利玛窦、李之藻、熊三拔、徐光启、罗雅谷、汤若望、梅文鼎、年希尧等。特别是利玛窦。其是第一个来到中国内陆，第一个开始给国人介绍西方投影几何的。他介绍的投影几何不仅内容多样、清晰正确，而且还实用，这为当时大量的西方科技在中国传播打

4、下了坚实的基础。从某种意义上讲，利玛窦在这方面做出的贡献完全可以和他传入欧几里德几何所做出的贡献相媲美。但这件事情长时间以来一直未被人们重视。本文拟就利玛窦对于传入投影几何所做的贡献作一论述。二、利玛窦带来了多种西方投影理论，为国人广泛的学习投影几何打下了基础　　利玛窦1583年9月10日来到中国大陆，之后，为了吸引民众宣扬其基督教，他给国人公开展示了多种从西方带来的物件，如地图、星盘、日晷、圣母像、三棱镜等。关于地图，是其最早展示的一种物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。这次展示的地图现在有人进行了考证，证明其是于154

5、6年在罗马刊行又于1570年被奥特里斯（abrahamortelius）仿造的一幅，是当时欧洲比较流行的一种〔1〕。这幅地图后来被当时的知俯王泮看到了，他对于此图的精美感到非常震惊，遂令利玛窦翻刻。利玛窦将原来的地图稍进行了改造，将中国由边缘地带转移到了地图的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，这就是有名的“山海舆地图”。之后不久，也就是同年同月的30日，利玛窦向罗马耶稣会总监回报了这幅地图，他说：“西式绘制，用华名、华里、华辰计算的世界地图一幅，这图是肇庆长官授命利玛窦编制的，刚完成，便命去刊印了。”〔2〕由这两处文献，我们可知利玛窦带来了在当

6、时西方流行的椭圆投影。　　关于地图的绘制，中国古代一直采用的是“计里画方”的方法，从未使用过球形投影，这可能与中国古代一直以为的“天圆地方”有直接关系。而欧洲就不一样了。从古希腊时期，人们就意识到了大地是球形的，绘制地图的时候为了准确起见，最好采用球形投影。西方人绘制地图最早多采用公元二世纪托勒玫给出的球极投影或是圆锥投影，到了文艺复兴时期，随着人们航海的需要和视野的开阔，此方法逐渐改进，出现了极球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圆柱投影等。1528年彭德尼（benedetoobordone，1460-1539）发明了椭圆投影，引起了很大的反响

7、，因为这种投影既美观、大方又不失准确性。由此，在绘制世界地图的时候广泛被人模仿。1570年奥特里斯绘制的世界地图typusorbisterrarum，正是采用了这种投影――这还被认为是最有艺术性的样例〔3〕。利玛窦的“山海舆地图”既然是根据奥特里斯的世界地图绘制的，那么，其采用的也应当是椭圆投影。此外，这一结果也可以利用其它的资料来印证。1602年利玛窦在北京协助李之藻绘制了“坤舆万国全图”。此图流传很广，至今还能看到〔4〕。笔者对其保留在南京的一幅的投影进行了细致的测算，发现其确系采用的是椭圆投影。　　在利玛窦的中国札记中除了地图，提到比较多的还有

8、星盘。星盘是利玛窦来到中国大陆后进行计时和天文测量的主要工具，因而其时时携带着它，也经常向他周围的人展示。周