义务教育2017春北.师大版数学九年级下第二章《二次函数》单元测试含答案初三数学试卷分析

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1、精品单元测试(二) 二次函数(时间:45分钟 满分:100分)题号一二三总分合分人复分人得分                               一、选择题(每小题3分,共24分)1.自由落体公式h=gt2(g为常量),h与t之间的关系是()A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对2.(兰州中考)抛物线y=-2x2+1的对称轴是()A.直线x=B.直线x=-C.y轴D.直线x=23.(成都中考)将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1

2、)2+4D.y=(x-1)2+24.如果a、b同号,那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图象是()5.(牡丹江中考)将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,7)6.(泸州中考)若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是()A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-4

3、2m,这时水面离桥顶的高度为()A.3mB.2mC.4mD.9m8.(枣庄中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④4ac-b2<0.其中,正确的结论有()A.1个    B.2个   C.3个    D.4个精品二、填空题(每小题4分,共20分)9.若函数y=ax2的图象是一条不经过一、二象限的抛物线,则a____________0.10.已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数取最大值4,当x=0时,y=-14,则函数表达式为____________.11.

4、平时我们在跳绳时,绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线,如图,建立直角坐标系,抛物线的函数表达式为y=-x2+x+(单位:m),绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2点处跳绳的学生小明的头顶,则小明的身高为____________.  12.(宿迁中考)当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2-2x+3的值相等,则当x=m+n时,代数式x2-2x+3的值为____________.13.老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有___

5、_________.(填写姓名即可)三、解答题(共56分)14.(8分)已知抛物线y=ax2+bx经过(2,0),(-1,6).(1)求这条抛物线的表达式;(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.15.(10分)小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值,如下表:x…-2-1012…y…112-125…由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x的值.精品16.(12分)某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创

6、利33万元.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元,且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元.(1)求y的函数表达式;(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?17.(12分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的表达式;(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h

7、(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?18.(14分)(枣庄中考)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴,交抛物线于点C.(1)求抛物线的表达式;(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由;(3)当△PAC为直角三角形时,求点P的坐标.参考答案精品1.

8、C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.< 10.y=-2(x-3)2+4 11.1

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