北师大版七年级数学下册2.3《平行线的性质》习题(含详细答案)

北师大版七年级数学下册2.3《平行线的性质》习题(含详细答案)

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1、《平行线的性质》习题一、选择题1.如图,AB∥CD,直线BC分别交AB、CD于点B、C,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.40°B.50°C.120°D.130°2.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于()A.60°B.50°C.45°D.40°3.直线c与a、b均相交,当a∥b时(如图),则()A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4.如图△ABC中,∠A=63°,点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF的大小为()A.37°B.57°C.63°D.27

2、°5.一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,那么从A处观测B处的方向为()A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6.如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=()A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7.如图,已知直线a∥b,∠1=85°,则∠2=_____.8.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理:由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图,由焦点O处发出的光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,已知∠ABO=42°,∠DCO=53°,则∠BOC=_____.9.如图,一束光

3、线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD,经平面镜反射后与水平面成30°的角,则CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____.10.两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的2倍少15°,则这两个角为_____.三、解答题11.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,点G是AB上一点,GO⊥EF于点O,∠1=60°,求∠2的度数.12.解放战争时期,某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东北方向B处,残匪沿北偏东60°方向向C村进发,游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时,突然接

4、到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东30°方向赶往C村,问:游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时,才能保证C村村民不受伤害?13.如图,AB∥CD,AD∥BC,若∠A=73°,求∠B、∠C、∠D的度数.14.如图,已知在△ABC中,AD平分∠EAC且AD∥BC,那么∠B=∠C吗?请说明理由.15.如图,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?参考答案一、选择题1.答案:D解析:【解答】∵∠1+∠ABC=180°,∠1=50°,∴∠ABC=130°,∵AB∥CD,∴∠2=∠ABC=130°.故选D.

5、【分析】由邻补角的定义与∠1=50°,即可求得∠ABC的度数,又由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2的度数.2.答案:D解析:【解答】∵∠C=80°,∠CAD=60°,∴∠D=180°-80°-60°=40°,∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D=40°.故选D.【分析】根据三角形的内角和为180°,即可求出∠D的度数,再根据两直线平行,内错角相等即可知道∠BAD的度数.3.答案:C解析:【解答】∵a∥b,∴∠1=∠2,故选:C【分析】根据平行线的性质:两直线平行,内错角相等可得答案.4.答案:C解析:【解答】∵DE∥AC,∴∠BED=∠A=6

6、3°,∵DF∥AB,∴∠EDF=∠BED=63°.故选C.【分析】由DE∥AC,DF∥AB,可得四边形AEDF是平行四边形,又由平行四边形对角相等,可求得答案.5.答案:A解析:【解答】由于∠1=30°,∠2=∠1(两直线平行,内错角相等)所以∠2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°.故选A【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.6.答案:D解析:【解答】如图,∵∠1=50°,∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°,又∵a∥b,∴∠2=∠3=130°.故选D.【分析】根据同位角相等,两直线平行.二、填空题7.答案:85°

7、解析:【解答】∵a∥b,∴∠1=∠2,而∠1=85°,∴∠2=85°.【分析】由a∥b,根据平行线的性质即可得到∠1=∠2=85°.8.答案:95°解析:【解答】∵光线OB,OC经反射后沿与POQ平行的方向射出,∴∠ABO=∠BOP=42°,∠DCO=∠COP=53°,∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°.【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠ABO=∠BOP,∠DCO=∠COP,然后求解即可.9.答案:70°解析:【解答】过点E作EM⊥CD于E,根据题意得:∠1=∠2=50°,∠END=30°,∴∠DEN=40°,∴∠CDA=∠DEN

8、+∠END=30°+40°=70°.【分析】过点E作CD的垂线,根

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