京改版七年级数学上册第二章《2.6列方程解应用问题》教学设计

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1、2．6列方程解应用题课 题2．6列方程解应用题6授课类型新授课前端分析知识结构分析工程问题是中考的热点题型。题型主要以填空题、选择题、列方程解应用题形式出现。 学情分析 学生前几节课已经学习了解简单的方程，为本节课的学习打下了坚实的基础。这阶段的学生求知欲很强,但逻辑思维能力教差，运算能力也较差。 生活素材分析一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？教学目标知识与技能：解决实际问题中的工程问题过程与方法：渗透转化的思想。情感态度与价值观：使学生在

2、自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 学习重点实际问题中的工程问题学习难点找出能表示整个题意的等量关系媒体使用计算机，大屏幕教  学  过  程教学环节（引入、实施过程、练习、小结）学生活动（练习、讨论）知识生活素材结合设计意图（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？(工作量=工作效率×工作时间)2．一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲

3、单独做1小时完成全部工作量的多少？3．一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的多少？m小时完成全部工作量的多少？a小时完成全部工作量的多少？4．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？今天我们学习列方程解工程问题．（二）、讲授新课例1 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？师生共同分析，先画示意图(剩下部

4、分需x天完成)，后找出题中相等关系．相等关系： 学生回忆所学知识，思考讨论，小组交流并回答问题。        听、记、思考、反复琢磨教师所讲解的内容        一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？复习旧知识，为新知识的学习做好铺垫。      通过学生讨论，培养学生合作学习的能力与习惯。    甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=全部工作量．解：(由学生完成)设剩下的部分需要天完成，依题意，得3/15+（1/15+1/9）x

5、=1解这个方程，得 x=4.5答：剩下的部分需要4.5天完成．学生独立思考回答问题，然后组内交流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作得出答案     教学环节（引入、实施过程、练习、小结）学生活动（练习、讨论）知识生活素材结合设计意图此时，教师指出：工程问题除用直线型示意图外，还常用圆形示意图进行分析，整个圆面积表示全部工作1． 例2 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？师生共同分析：画示意图，寻找一个相等关系．全部工作量=甲

6、独做工作量+甲、乙合做工作量．解：(让一名学生板演完成)设甲、乙合作完成剩下部分工作量需x小时，依题意，得1/30×10+1/24x=1解这个方程，得 x=16．答：甲、乙合作完成剩下部分的工作量还需16小时 练习：一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分可注满全池；单独开放乙管，60分可注满全池；单独开放丙管，90分可注满全池．现将三管一齐开放，多少分可注满全池？ 陷入思考，组内讨论研究  学生分小组进行交流，尽可能多的发现规律并用自己的语言描述   个别学生口答问题答案，其他学生认真听取别人的想

7、法，解答过程中，一些学生进行适当补充     一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？     培养学生用所学知识解决实际问题的能力     培养学生解答文字题的能力。  学生先分析解题思路，师生再共同列出方程，学生独立解方程。 教  学  过  程教学环节（引入、实施过程、练习、小结）学生活动（练习、讨论）知识生活素材结合设计意图（三）、课堂练习1．某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需18天．如果由这两个工程队从两端同时

8、相向施工，要多少天可以铺好？2．某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成．现在要求两人同时完成，需要多少天？ （四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：工程问题的解题步骤为①全面审题后，画出直线型示意图或圆型示意图；②寻找全部工作量、单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关系式；③列方程、解方程并经检验后书写答案．2、这节课你