陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试（数学理）

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1、陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试（数学理）说明：1．本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2．全卷共3道大题，满分1100分钟完卷。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题:(共10小题，每题5分，共50分)1．设集合，，则集合间的关系为（　　）A．B．　　C．　D．以上都不对2．命题“若，则”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．下列关系中是相关关系的是：（）A．位移与速度、时间的关系B．烧香的次数与成绩的关系C．广告费支出与销售额的关系D．物体的加速度与力的关系xyoC1C24．如

2、图，曲线曲线则（）A．B．曲线与轴相交C．D．曲线、分别与轴所夹的面积相等5．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（）A．=1.23x＋4B．=1.23x+5C．=1.23x+0.08D．=0.08x+1.236．已知某一随机变量的概率分布列如下，且E=6.3，则a的值为（）4a9P0.50.1bA．8B．7C．6D．57．袋内分别有红、白、黑球各3个、2个、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少一个白球;都是白球B．至少有一个白球;至少有一个红球C．恰有一个白球;恰有两个白球D．恰有

3、2个白球;至多有一个白球8．从装有6个白球、4个红球的盒子中，不放回地一个一个地摸出球，则第3次才摸出红球的概率为（）A．B．C．D．9．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（）A．B．C．D．不确定10．某篮球运动员罚球命中率为0.8，命中得1分，没有命中得0分，则他罚球1次的得分X的方差为（）A．0.18B．0.．0.14D．0.16第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共．11．写出命题“，使得”的否定:．12．数据：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12的中位数

4、为，众数为。13．某篮球运动员的罚球命中率为0.7，若连续罚球三次，则得分的概率为．14．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根棉花纤维的长度小于。三、解答题：（共5道大题，共50分）15．（8分）已知集合，集合，且，求的值．16．（10分）已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．17．（8分）某高级中学共有3000名学生，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生523xy男生48

5、7490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．17．（1）问高二年级有多少名女生？（2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？18．（12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（Ⅲ）假设连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？19．（12分）

6、甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望。参考答案一、选择题12345678910ACCDCBCABD二、填空题：11．任意12．14.5，1713．0.97314．30三、解答题

7、：15．解：因为，所以既是方程的根，又是方程的根．，得，所以．16．解：由，得，或．由，得．或是的必要不充分条件，．17．解：（1）（2）高三人数y+z=3000-（523+487+490+510）=990所以应在高三抽取：人答：（1）高二有510个女生；（2）应在高三抽取99人。18．解:（Ⅰ）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1-P（）=1-=。答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；(Ⅱ)记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中目标3次”为

8、事件B2，则，，由于甲、乙设计相互独立，故。答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率