《黄金分割》说课稿

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1、课题：“黄金分割”教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册一、教材分析（一）教材所处的地位：本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第2节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现.本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它.以往的教材对“黄金分割”的作法只在后面的“读一读”中介绍，实验教材中用正文来介绍，

2、让学生掌握其作法，由此可见其重要性.（二）根据课程标准，制订的教学目标是：1、教学知识点（1）知道黄金分割的定义及其中的文化价值.（2）会找一条线段的黄金分割点.（3）在应用中理解线段的比、成比例线段等相关内容.2、能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力.3、情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力.（三）教学重点：了解黄金分割的定义，并能运用.（四）教学难点：找黄

3、金分割点和画黄金矩形.二、教法与学法分析：（一）教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择了引导探究、分组讨论的方法，内容中设置了丰富的问题情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的过程.引导学生自主探究，合作交流，这种教学反映了素质教育理念，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性、开拓性.（二）学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，在动手操作中掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的

4、主体.三、教学设计的大致构思本节课预期达到的学科教学目的和教学研究目的是：了解黄金分割，体会其中文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力.四、教学的主要环节41、创设问题情景，激发学生兴趣.2、实例引入，给出定义.3、师生互动，探索作法.4、回应开头，解决问题.5、巩固知识，随堂练习.6、课时小结，布置作业.7、扩展知识，活动探究.五、教学流程说明（一）创设问题情境，激发学生兴趣情境1、用多媒体展示小丽主持节目

5、时在舞台上的效果，比较两图哪张更和谐、更大方.让同学们选择一下；情境2、刘翔110米栏比赛后的颁奖，五星红旗冉冉升起时，给同学们这样一个问题：漂亮的五星红旗上五角星怎样画效果最佳？让同学们先自己在练习本上画一下，然后进行对比.问题1：小丽在舞台上的位置哪种设计效果更佳？问题2：如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的五角星更匀称、更美观呢？设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，也就是“如何利用尺规作图画出这个点？”的问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，

6、而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程.另外，在情境2中还渗透着爱国主义教育.（二）实例引入，给出定义活动：让学生用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算AC:AB、BC:AC.问题：刚才计算的值相等吗？通过问题得出黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC：AB=BC：AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C就叫做线段AB的黄金分割点.AC与AB的比叫做

7、黄金比.其中AC：AB≈0.618.设计意图：培养学生自己动手操作的能力，突出本课重点——黄金分割的定义.（三）师生互动，探索作法问题：你会作出一条线段的“黄金分割点”吗？（给出作法）如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=0.5AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.设计意图：问题是为了激发学生的兴趣，引入作法是为了提起学生探索的欲望，同时进一步巩固学生对黄金分割的认识.活动1：请同学们仿照老师的

8、作法在草稿纸上画出上图.活动2：探索作法的正确性.4让学生先分组讨论，自己有困难时可以互相交流，试着证明一下以上结论.教师参与其中，共同证明，加以提示.设计意图：活动1锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法.活动2通过上面给出的找黄金分割点的方法，在自己的实际证明过程中体会成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣和积极性.而教师在这个环节中扮演着一个合作者、参与者的角色.（四）回应开头，解决问题古希腊时期的巴台农神庙.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽