吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试（数学理）

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1、吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试（数学理）一、选择题（每题5分，共60分）1.一物体的运动方程为，则当时物体的瞬时速度为()A.5B.25C.125D.6252.的导数是（）A.B.C.D.3.函数的单调增区间是（）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)4.函数在[0，1]上的最大值为（）A.B.C.D.5.函数有（）A.极大值，极小值B.极大值，极小值C.极大值，无极小值D.极小值，无极大值6.已知则（）A.在上单调递增B.在上单调递增C.在上单调递减，上单调

2、递增D.在上单调递减，上单调递增7.已知是函数的导函数，若函数的图象在点处的切线方程是，则（）A.B.C.D.8.函数的最大值为（）K+s_5*uA.B.C.D.9.函数在以下哪个区间是增函数（）A.B.C.D.10.函数的定义域为，且则函数（）A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数11.函数的极大值为6，那么等于（）A.6B.0C.5D.1yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．12.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题（每题4分，共1

3、6分）13.函数的单调递减区间是____________14.若有极大值和极小值，则的取值范围是___________15.若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________16.对于总有≥0成立，则=____________三、解答题（17、18题每题10分，19、题12分，共44分）17.已知函数在与处有极值。(1)求出函数的单调区间；K+s_5*u(2)求在[-1,2]上的最值。xyo18.（1）求证：若x>0,则ln(1＋x)>（2）若求证：19.设

4、函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．如图，由围成了曲边三角形OAB，为曲线弧OB上一点，设点的横坐标为，过作的切线PQ（1）求PQ所在直线的方程（用表示）；（2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，求.参考答案一、CBCACDBACCAD二、13、14、或15、16、三、17、（1）是函数的减区间；是函数的增区间。（2）最大值为16，最小值为18、（1）令当时，在上是增函数。时，ln(1＋x)>（2）令由（1），在处取得最小

5、值。即而即19、（1）故极小值点为（2）令解之得：函数的递减区间为1）PQ的方程为（2）PQ的方程中，令PQ的方程中，令。令（舍）又是函数的增区间，是函数的减区间。时面积最大。