高考数学复习点拨 学习函数性质三注意

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1、学习函数性质三注意一、注意特殊函数的存在例1判断函数的奇偶性．错解：函数的定义域为，关于原点对称．又，函数是偶函数．分析：上述解法是错误的，因为忽视了定义域关于原点对称的函数既是奇函数也是偶函数．正解：由题易知，函数的定义域为，此时，因而函数既是奇函数又是偶函数．二、注意对参数的讨论例2　判断函数的奇偶性．错解：显然函数定义域为．，，则，且，函数既不是奇函数，也不是偶函数．分析：此解法错误的原因在于未考虑到这种特殊情形，以致解题结果不完整．正解：当时，函数，此时为偶函数；当时，，，，，此时函数既不是奇函数，也不是偶函数．三、注

2、意隐含条件例3已知函数是增函数，定义域为，且，，求满足的的取值范围．错解：因为，，所以．又因为在上是增函数，所以，解得．即的取值范围是．分析：错解忽视了函数的定义域为这一隐含条件，即如果，必须，，且．正解：由题意，得解得．所以的取值范围是．