2016届辽宁省大连市高三双基测试文科数学试题及答案

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1、2014年大连市高三双基考试数学（文科）参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1．B；2．A；3．C；4．D；5．A；6．B；7．D；8．D；9．A；10．

2、A；11．C；12．D．二．填空题13．；14．；15．；16.．三．解答题17．解:(Ⅰ).4分当（，即时，取最大值.6分(Ⅱ),可得，因为为△内角，所以.8分由余弦定理，由，解得.10分所以.12分18.解：（Ⅰ）列联表如下：甲厂乙厂合计优质品400300700非优质品100200300合计50050010004分∵，∴有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与分厂有关”.6分（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从乙厂抽取五件零件，从乙厂抽取优质品3件，记为，非优质品2件，记为.从这五件零件中任意取出两件，基本事件空间8分用表示“至少有一件非优质品”这一事

3、件，则.10分.12分19.解：(Ⅰ)取中点，因为三角形是等边三角形，所以，又因为面底面，面，面面=，所以面，又面，所以.又，，面，面，所以底面.6分(Ⅱ)显然不是，棱上若存在一点，使得面，过作交于，连接，所以，即和共面.所以，所以四边形为平行四边形，所以，所以是梯形的中位线，为的中点.12分20.解：（I）设点，，则，则由，得，即，3分因为，所以.5分(II)将曲线C与直线l联立:，消y得：直线l与曲线C交于A、B两点,设又,7分8分点O到直线AB:的距离,10分.当且仅当，即时取等号.所以，三角形OAB面积的最大值为.12分21．解：(Ⅰ)，解得.2分解得，在上为增函数，解得

4、，在上为减函数.所以在取极大值.5分（Ⅱ）等价于，设函数7分由题意知,即.8分当时，设，其开口向上，对称轴，，所以在上恒成立.10分所以在上恒成立，即在上为增函数，所以.所以实数的取值范围为.12分22.证明：（Ⅰ）连接，OGDEACBFHK∵为的切线，∴,∴,∵，∴，∵，∴,∴，∴.5分（Ⅱ）连接,∵，∴，∵，∴△∽△∴，又∵，∴.∴.10分23.解：（I）圆的普通方程为：，则的极坐标方程为：圆的普通方程为：，则的极坐标方程为：5分(II)设，则有，解得，，所以点的极坐标为10分24.解：（I）原不等式等价于或或解得原不等式解集为5分13OyxAB(II)7分图象如图所示，其中

5、，直线绕点旋转，由图可得不等式的解集非空时，的范围为10分内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazad

6、Nu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&q

7、Yp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gT