4.4矩形教案北师大版初二八年级

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1、2009—2010年上学期八年级数学教案矩形东陈初中主备人：薛爱玲矩形教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判

2、别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一.情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．板书课题，展示学习目标三．展示自学指导（一）1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）xkb1.com结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2．探究矩形的性质：（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2

3、）.探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②.直角三

4、角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？www.xkb1.com（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）ABCD矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条O对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.四．展示自学指导（二）（1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共

5、同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.五．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）六．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？1.矩形的定义：2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般3.矩形的判定方法：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形七．作业设计：习题4.6第1题.板书设计:4.矩形矩形的定义：矩形的性质：前面知识的小系统图示：三.矩形的判别条件：例1正

6、方形教学目标：知识与技能了解正方形的定义，掌握正方形的性质和判别条件，并能运用其解决简单的问题，培养推理能力。过程与方法经历探索正方形有关性质和判别条件的过程中，学习观察事物的方法，体会特殊与一般之间的联系，掌握说理的方法。性感态度与价值观:在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会特殊与一般之间的联系与区别。教学重点、难点：1.重点：正方形的性质和判别方法2.难点：平行四边形、菱形、矩形和正方形之间的联系和区别。教学方法：归纳法。教学过程：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形，矩形，菱形

7、的内在联系。（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形板书课题，展示学习目标（三）讲解新课（展示自学指导一）1.正方形的定义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图4－48。教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。教师再问：包括哪两层意思？学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关

8、系如图4－49。2.正方