2012浙教版八上2.1《等腰三角形》word导学案

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1、第2章特殊三角形2．1等腰三角形1．_______________________________叫做等腰三角形．2．等腰三角形是_________图形，它的对称轴是_____________________________________.3．如图，在△ABC中，AB=AC，则腰是______，底边是_____，顶角是________，底角是_______．4．如图，已知AD=BD=BC，则图中共有_____________个等腰三角形，AB是_________的底边，∠DBC是__________的顶角．5．等腰三角形的周长为l0，底边长是3，则它的腰长为__

2、____________.典型例题1如图，AB，AC是等腰三角形ABC的两腰，AD平分∠BAC，△BCD是等腰三角形吗?为什么?巩固练习1已知：如图，在△ABC中，D在边AC上，AB=AC，AD=BD=BC，则图中有哪几个等腰三角形?说出每个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角．典型例题2如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，E为AD上一点，则∠ABE与∠ACE的大小关系怎样?请说明理由．巩固练习2如图，已知直角△ABC，请以直线AC为对称轴，作出与△ABC轴对称的图形，所得的图形与原图形组成的三角形是等腰三角形吗?请说明理由．一、选择题

3、1．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()A．2B．3C．2或3D．不能确定2．如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，则图中共有几个等腰三角形()A．5个B．6个C．7个D．8个3．等腰三角形的对称轴()A．只有1条B．最多2条C．最多有3条D．不能确定’4．周长为l3，边长为整数的等腰三角形共有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题5．等腰三角形的两边分别为6cm和5cm，则它的周长为_________cm.6．等腰三角形的底边长为12cm，那么腰长n的取值范围是__________．7．用长为10m的钢筋制作一个等腰三角形的铁

4、架，使铁架的底边长比腰多lm，则这个等腰三角形的腰长是________m．‘三、解答题8．如图，以线段n为底，线段b为腰，画一个等腰三角形．9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，CD=BE，∠l=∠2．试判断△ABC的形状．10．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为20cm和36cm两个部分，求这个三角形各边的长．2．1提高班习题精选1．等腰三角形的对称轴是()A．顶角的平分线B．底边的高C．底边上的中线D．底边的垂直平分线所在的直线2．如图，在AABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，ABCE的周长为14，BC=6，则

5、AB的长为()A．68．7C．8D．93．如图，连接正六边形的任意两个不相邻的顶点，可以得到的等腰三角形有()A．6个B．10个C．12个D．9个4．用l0根等长的火柴拼成一个三角形，则这个三角形的形状一定是()A．等腰三角形，B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定5．已知：等腰三角形的腰长为8cm，则底边的取值范围是_____________________________.6．在如图的网格中，请找出4个格点，使每一个格点与A，B两点构成等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．7．如图所示，在直线l上找一点P，使△PAB为等腰三角形，请问这样的P点有几个?在图上标

6、出来．8．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，CG是AB边上的高．问：DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系?请说明理由．1．[2010·泰州]等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为____________．2．[2010·广安]等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是()A．17B．17或22C．20D．22参考答案2．1等腰三角形【课前热身】1．有两边相等的三角形2．轴对称顶角平分线所在的直线3．AB和ACBC∠A、∠B和∠C4．2△ADB△DBC5．3.5【课堂讲练】典型例题l解：△BCD

7、是等腰三角形；∵△BAC是等腰三角形∴AB=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC，AD=AD∴△ABD≌△ACD∴BD=CD∴△BCD是等腰三角形巩固练习．1解：等腰三角形△ABC：腰AB和AC底边BC顶角∠A底角∠ABC和∠C等腰三角形△ADB：腰AD和BD底边AB顶角∠ADB底角∠A和∠ABD等腰三角形△BCD：腰BD和BC底边CD顶角∠DBC底角∠C和∠BDC典型例题2解：∠ABE=∠ACE∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC又∵AD为∠BAC的平分线∴AD所在的直线为△ABC的对称轴∵E为AD上一点∴△ABE与△ACE关于AD所在的直线对称∴∠ABE

8、=∠ACE