概率论与随机过程教育大纲

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1、高等函授夜大学南京邮电学院继续教育学院《概率论与随机过程》（本科）一．课程的性质、目的与任务：本课程是研究随机现象及其规律的数学学科，是高函通信工程专业（本科）的一门基础课。通过本课程的学习，使学生掌握概率论的一些基本概念、基本理论和基本方法，了解随机过程的基本知识，初步掌握处理随机现象的基本思想方法，为今后相关课程的学习打下必要的数学理论基础。二．课程内容和要求：第一章概率论的基本概念内容随机试验，随机事件，样本空间，事件之间的关系和运算，概率的定义和基本性质，古典概率，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，

2、事件的独立性。要求1．理解随机试验，随机事件，样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。2．了解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能运用概率的性质进行概率的计算。3．掌握古典概型，会求一些古典概率的问题。4．理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。5．掌握事件的独立性的概念，并运用它进行一些概率的计算。第二章随机变量及其分布内容随机变量，离散型随机变量及其分布，（0，1）分布，二项分布，泊松分布，随机变量的分布函数，连续型随机变量及其分布密度，均匀分布，指数分布，正态分布，随机变量的函数分

3、布。要求1．理解随机变量的概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量。2．理解分布列和密度函数的概念，并能运用它们进行概率的计算。3．掌握（0，1）分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布。4．理解随机变量的分布函数的概念和性质。5．会求一些随机变量的概率分布。第三章多维随机变量及其分布内容二维随机变量，边缘分布，独立性，两个随机变量函数的分布。要求1．了解多维随机变量的概念。2．理解二维随机变量及其联合分布函数，联合分布列和联合分布密度，并能运用它们进行概率的计算。3．掌握边缘分布及其与联合分

4、布的关系。4．理解随机变量独立性的概念并会判断。5．了解求两个随机变量函数的分布的一般方法。第3页共3页e3d512048909dc11e2ffe8c67306fa2e.doc第一章随机变量的数字特征内容数学期望，方差，一些常用分布的期望与方差，协方差和相关系数，矩。要求1．掌握数学期望，方差的概念及其性质，会计算随机变量及其函数的期望和方差。2．熟记一些常用分布（如（0，1）分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布）的期望与方差。3．了解协方差和相关系数，矩的概念，会计算协方差和相关系数。第

5、二章大数定理和中心极限定理内容大数定理，中心极限定理要求1．了解契比雪夫大数定理和贝努利大数定理。2．了解独立同分布中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯定理。第三章随机过程的基本知识内容随机过程的概念，随机过程的分布函数及其分类，随机过程的数字特征，独立增量过程，泊松过程，维纳过程。要求1．理解随机过程的概念，了解随机过程的分布函数及其分类。2．掌握随机过程的数字特征（如均值函数，方差函数，相关函数，协方差函数，均方值函数等）的计算。3．了解独立增量过程，泊松过程和维纳过程。第四章马尔柯夫链内容马尔柯夫过程及其概

6、率分布，一步转移及多步转移概率矩阵，C-K方程，遍历性，极限分布和平稳分布。要求1．了解马尔柯夫过程及其概率分布。2．会求一步转移概率矩阵。3．了解C-K方程。4．了解遍历性，极限分布和平稳分布。第五章平稳随机过程内容平稳随机过程的概念及数字特征，各态历经态，平稳随机过程的相关函数的性质。要求1．了解平稳随机过程与严平稳随机过程的概念和相互关系。2．了解平稳随机过程的相关函数的性质。3．了解随机过程的各态历经性，能对简单情况进行判断。二．教材及参考书：教材：《概率论与数理统计》（第二版）浙江大学盛骤等编第3

7、页共3页e3d512048909dc11e2ffe8c67306fa2e.doc参考书：1．《概率论》陶永德等编；2．《概率论与随机过程》贾玉心编。四．各教学环节的学时分配和教学进程表高等函授《概率论与随机过程》教学进程表（本科）教学内容面授自学作业第一章概率论的基本概念第一节随机试验第二节样本空间、随机事件第三节频率与概率第四节古典概型第五节条件概率第六节独立性281，2，57，8，912，15，1718，19，2123，25，2627，33，3637第二章随机变量及其分布第一节随机变量第二节离散型随机变

8、量的概率分布第三节随机变量的分布函数第四节连续型随机变量的概率密度第五节随机变量函数的分布3121，2，46，9，1114，17，2122，24，2728，30，33第三章多维随机变量及其分布第一节二维随机变量第二节边缘分布第三节条件分布第四节相互独立的随机变量第五节两个随机变量的函数的分布281，2，34，5，815，16，1819，20第四章随机变量的数字特征第一节数学期望第二节方差第三节几种随机变量的期望及