湖南省新高考2022-2023学年高三下学期仿真卷(一)数学试题（原卷Word版）.docx

《湖南省新高考2022-2023学年高三下学期仿真卷(一)数学试题（原卷Word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

新高考2023届高三仿真卷（一）数学试题（时间：120分钟　满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（2022·吕梁模拟）1.已知集合，，则A.B.C.D.（2022·长春模拟）2.已知复数z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2022·合肥模拟）3.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立春的晷长与立秋的晷长相同D.立冬的晷长为一丈五寸（2022·重庆调研） 4.函数的图象是A.B.C.D.（2022·邯郸模拟）5.展开式中的常数项为（）A.B.C.13D.15（2022·郑州模拟）6.如图，五面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，，，，都是等边三角形，则五面体ABCDEF的体积为（）A.B.C.D.（2022·荆州模拟）7.甲、乙两人各有一个袋子，且每人袋中均装有除颜色外其他完全相同2个红球和2个白球，每人从各自袋中随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入甲的袋子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入乙的袋子中.则两次取球后，甲的袋子中恰有6个球的概率是（）A.B.C.D.（2022·成都模拟）8.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作斜率为 的直线交双曲线的右支于A，B两点，则的内切圆半径为（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）（2022·洛阳模拟）9.已知，且，则（）A.B.C.D.（2022·淄博模拟）10.某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（）A.众数可为3B.中位数可为2C.极差可为2D.最大点数可为5（2022·高邮模拟）11.已知函数的图象关于直线对称，那么（）A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象（2022·徐州模拟）12.已知函数，则（）A.曲线在点处的切线方程为B.函数的极小值为C.当时，仅有一个整数解D.当时，仅有一个整数解三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（2022·淮安模拟） 13.已知平面向量，满足，，，则______.（2022·蚌埠模拟）14.国家发展改革委为贯彻落实《长三角一体化发展规划“十四五”实施方案》有关部署，制定沪苏浙城市结对合作一对一帮扶皖北城市工作计划，帮扶城市（区）包括上海市个区，江苏省个市、浙江省个市，受帮扶城市包括安徽省淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、滁州市、六安市共个市，则帮扶方案中上海市个区没有被安排帮扶蚌埠市、阜阳市、滁州市的方法种数为______.（用数字作答）（2022·济宁模拟）15.已知点A是焦点为F抛物线上的动点，且不与坐标原点O重合，线段OA的垂直平分线交x轴于点B.若，则______.（2022·哈尔滨模拟）16.已知，若对任意，不等式恒成立，则m的最小值为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（2022·秦皇岛模拟）17.已知递增的等差数列满足，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求.（2022·兰州模拟）18.重楼，中药名，具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效，具有极高的药用价值.近年来，随着重楼的药用潜力被不断开发，野生重楼资源已经满足不了市场的需求，巨大的经济价值提升了家种重楼的热度，某机构统计了近几年某地家种重楼年产量（单位：吨），统计数据如表所示.年份2016201720182019202020212022年份代码1234567年产量/吨130180320390460550630（1）根据表中的统计数据，求出关于的经验回归方程；（2）根据（1）中所求方程预测2024年该地家种重楼的年产量.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ，.（2022·深圳模拟）19.已知锐角三角形ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求B；（2）若，求c的取值范围.（2022·新余模拟）20.如图，在三棱锥中，已知，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求平面与平面夹角的正弦值.（2022·长沙模拟）21.已知离心率为的椭圆C1：(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上的一点，△PF1F2的周长为6，且F1为抛物线C2：的焦点.（1）求椭圆C1与抛物线C2方程；（2）过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A，B两点，点O为原点，射线OA，OB分别交椭圆于C，D两点，△OCD的面积为S1，△OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.（2022·潍坊模拟）22.已知函数，.（1）讨论的单调区间；（2）当时，令.①证明：当时，； ②若数列满足，，证明：.