辽宁省沈阳市重点中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

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沈阳市重点中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.3.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.4.已知且满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A.90B.110C.150D.1806.若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为（）

1A.B.C.D.7.下列命题为真命题的是（）A.函数与函数是同一函数B.设，则“”是“”的必要而不充分条件C.函数的最小值为2D.命题“，”的否定是“，”8.已知正实数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知函数，则（）A.在单调递增B.的值域为C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称10.已知函数的定义域为，且，，则下列结论中正确的有（）A.为增函数B.为增函数C.的解集为D.的解集为

211.数列是递增的等差数列，前项和为，满足，则下列选项正确的是（）A.B.C.当时，最小D.时，的最小值为712.已知，且，则下列结论正确的是（）A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.14.若函数为奇函数，则______.15.已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前项和______.16.设函数，若不等式恰有两个整数解，则的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）在数列中，，且.（1）求，，的值；（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.18.（本小题12分）已知公差为2的等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式.

3（2）若，数列的前项和为，证明.19.（本小题12分）已知数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（本小题12分）已知函数.（1）当时，求过点的切线方程；（2）求函数在区间的最小值.21.（本小题12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若对于任意不同的正数，，都有，求实数的取值范围.22.（本小题12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，且方程有两个不同的解，求实数的取值范围.

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