2021-2022学年北师大版九年级数学下册3.9弧长及扇形面积 选择题专题训练（word版含解析）

《2021-2022学年北师大版九年级数学下册3.9弧长及扇形面积 选择题专题训练（word版含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2021-2022学年北师大版九年级数学下册《3-9弧长及扇形面积》选择题专题训练（附答案）1．一个扇形的弧长是10π（cm），面积是60π（cm2），则此扇形的半径是（　　）A．3B．6C．12D．302．已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）A．20πB．15πC．10πD．5π3．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠ADC＝72°，则的长为（　　）A．πB．C．D．4．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB＝2，现将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，则阴影部分的面积为（　　） A．B．C．D．6．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．7．如图，在△AOC中，OA＝3，OC＝1，将△AOC绕点O顺时旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（　　）A．B．2πC．D．8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为（　　） A．πB．πC．πD．11π9．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（　　）A．πB．C．2πD．10．已知扇形半径是9cm，弧长为4πcm，则扇形的圆心角为（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°11．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（　　）A．πa2﹣a2B．πa2﹣a2C．πa2﹣a2D．πa2﹣a212．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为（　　） A．B．C．D．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　）A．6﹣B．4﹣C．6﹣D．6﹣14．如图在半径为6的⊙O中，点A，B，C在⊙O上且∠ACB＝60°，则的长度为（　　）A．6πB．4πC．2πD．π15．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为（　　）A．45cmB．40cmC．35cmD．30cm16．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点D在OA上，连接BD，点C在AB上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣B．π﹣C．﹣D．﹣17．已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　）A．πB．3πC．5πD．15π18．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为（　　）A．30°B．40°C．80°D．120°19．某扇形的圆心角为150°，其弧长为20πcm，则此扇形的面积是（　　）A．120πcmB．480πcm2C．240πcm2D．240cm220．如图，点C在以AB为直径的半圆上，O为圆心．若∠BAC＝30°，AB＝12，则阴影部分的面积为（　　）A．6πB．12πC．18πD．9+ 参考答案1．解：设扇形所在圆的半径为rcm，弧长为lcm，∵S扇形＝lr，∴60π＝•10π•r，∴r＝12；故选：C．2．解：圆心角是60°，半径为30的扇形的弧长是＝10π，故选：C．3．解：∵四边形内接于⊙O，∠ADC＝72°，∴∠AOC＝144°．∵⊙O的半径为2，∴劣弧AC的长为＝π．故选：D．4．解：连接OC、AC，∵OA＝OC＝AC，∴△AOC为等边三角形，∴∠OAC＝60°，S△OAC＝2×2×＝，∴∠BOC＝30°，S扇形OAC＝＝π， 则阴影部分的面积＝﹣（π﹣）＝﹣π，故选：B．5．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，则∴∠BAB1＝60°，S△ABC＝，∴S阴影部分＝S扇形BAB′＝＝π．故选：D．6．解：连接OD．∵AC＝4，AB＝2，∴AC＝2AB，∵∠ABC＝90°，∴∠C＝30°，∴∠DOB＝2∠C＝60°，∵BC＝AB＝2，∴OC＝OD＝OB＝，∴S阴＝S△ACB﹣S△COD﹣S扇形ODB＝×2×2﹣××﹣ ＝2﹣﹣＝﹣．故选：A．7．解：∵△AOC≌△BOD，∴在旋转过程中所扫过的图形的面积＝扇形OAB的面积﹣扇形OCD的面积﹣＝2π，故选：B．8．解：∵∠OCA＝55°，OA＝OC，∴∠A＝55°，∴∠BOC＝2∠A＝110°，∵AB＝6，∴BO＝3，∴的长为：＝π．故选：B．9．解：连接BC，由∠BAC＝90°得BC为⊙O的直径，∴BC＝2， 在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB＝AC＝2，∴S扇形ABC＝＝π，故选：A．10．解：根据弧长公式＝＝4π，解得：n＝80，故选：D．11．解：由题意可得出：S阴影＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣a2＝πa2﹣a2，故选：B．12．解：连接OB，交AC于D，∵四边形OABC是平行四边形，OC＝OA，∴四边形OABC是菱形，OB⊥AC，∵OA＝OB＝BC，∴△OAB是等边三角形，∠AOB＝60°，在Rt△OAD中，AD＝AC＝， ∴OA＝＝2，∴的长是＝．故选：C．13．解：∵四边形ABCD是矩形，AD＝BC＝4，∴∠B＝∠DAB＝90°，AD＝AE＝4，∵AB＝2，∴cos∠BAE＝＝，∴∠BAE＝30°，∠EAD＝60°，∴BE＝AE＝2，∴阴影部分的面积S＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD＝2×4﹣××2﹣＝6﹣．故选：A．14．解：连接OA、OB，则∠AOB＝2∠ACB＝120°，∴OA＝OB＝6，∴的长度为＝4π，故选：B． 15．解：设弧所在圆的半径为rcm，由题意得，＝2π×3×5，解得，r＝40．故选：B．16．解：连接OC交BD于点E．∴扇形的面积＝×22π＝π，∵点O与点C关于BC对称，∴OE＝EC＝1，OC⊥BD．在Rt△OBE中，sin∠OBE＝＝，∴∠OBD＝30°．∴BD＝＝＝，∴阴影部分的面积＝扇形面积﹣四边形OBCD的面积 ＝π﹣•BD•OC＝π﹣．故选：B．17．解：扇形面积＝，故选：D．18．解：设扇形的圆心角是n°，根据题意可知：S＝＝π，解得n＝40°，故选：B．19．解：设扇形的半径为rcm，∵扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，∴＝20π，解得r＝24cm，∴S扇形＝×20π×24＝240πcm2．故选：C．20．解：∵直径AB＝12，点C在半圆上，∠BAC＝30°，∴OA＝OB＝6，∠ACB＝90°，∠COB＝60°，∴S△AOC＝S△BOC，∴阴影部分的面积＝S扇形BCO＝＝6π，故选：A．