方位角辅助线问题

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1、解：沿一条小路前进，从A到B，方位角(从正北方向顺时针转到AB方向所成的角)是50°，距离是470m，从B到C，方位角是80°，距离是860m，从C到D，方位角是150°，距离是640m.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离.【答案】连结AC.在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-80°)=150°，AB=470m，BC=860m.由余弦定理得由正弦定理得∴∠BAC≈19.5°，∠ACB=10.5°.在△ACD中，∠ACD=80°-10.5°+30°=99.5°，CD=640m.由余弦定理得由正弦定理得，∴∠CAD≈24.4°.∴AD的方

2、位角为50°+19.5°+24.4°=93.9°答：从A到D的方位角为93.9°，距离约为1531m.