测量教案4章_距离测量 土木工程测量

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所谓距离是指地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影后所得到的两点间的弧长。由于大地水准面不规则，所以这个距离是难以测量的。由于在半径10公里的范围之内，地球曲率对距离的影响很小，因此可以用水平面代替水准面。那么，地面上两点在水平面上投影后水平距离就称为距离。方法——钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量。视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。第4章距离测量 §4.1钢尺量距(1)量距工具1)钢尺——长度20m，30m，50m。根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺指钢尺的零点从拉环的外沿开始，刻划尺是指在钢尺的前端有一条刻划线作为钢尺的零分划值。 2)辅助工具 (2)直线定线由于测量两点间的水平距离要分段进行，即一段一段地量取两点间距离。为了保证各量距都处在同一条直线上，要进行直线定线。在分段量距中，在待测直线上标定若干分段点的工作称为直线定线。直线定线的方法包括目估定线和经纬仪定线。1)目估定线两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 2)经纬仪定线经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。 (3)量距的一般方法1)平坦地面的距离丈量先量整尺段长，最后量余长。DAB=n×尺段长+余长 需往、返丈量，返测时应重新定线。往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。例如，DAB=162.73m，DBA=162.78m，相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)倾斜地面的距离丈量①平量法——吊垂球线投影。当地势起伏不大时可采用平量法。丈量由A点向B点进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将钢尺抬高，并且目估使钢尺水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一个尺段分成几个小段来平量。②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。D=Scosα=√S2－h2 (4)钢尺量距的精密方法1.一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000，精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000，2.主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)。距离应进行温度与尺长改正。3.随着电磁波测距仪的逐渐普及，现在测量人员已经很少使用钢尺精密方法丈量距离 精密量距步骤1、经纬仪定线。在桩顶画出十字线。2、尺段丈量。（1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过2—3mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。（4）要进行往返测量。精密丈量示意图3、尺段高差测定。4、尺段改正计算 (5)钢尺量距的误差分析1.钢尺量距误差1)尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积累性，丈量距离越长，误差越大。2.操作误差某钢尺的尺长方程式：d=l+Δld+a(t-t0)l＋Δlhl——钢尺在t温度时的实际长度；Δl——检定时，钢尺检定长与名义长之差；a——钢尺的膨胀系t——钢尺使用时的温度；t0——钢尺检定时的温度。斜距的各项改正：（1）尺长改正Δld—表示任意长度的尺长改正数，Δld＝Δl/l0l（2）温度改正Δlt—表示a(t-t0)l（3）倾斜改正Δlh—倾斜改正或高差改正，Δlh＝－h2/2l（倾斜改正负数 1)温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。2)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度>实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。3)定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。4)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。5)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调。 §4.2视距测量望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺。根据光学原理测定两点间的距离和高差视距测量的相对误差约为1/300，低于钢尺量距测定高差的精度低于水准测量。主要用于地形测量的碎部测量中。 (1)视准轴水平时的视距计算公式l——视距间隔。相似三角形原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ（K为视距乘常数，C为视距加常数)）相对于Kl，C一般很小，可以忽略不计，D≈Kl。例如：D=Kl=100(1.385－1.190)=19.5m高差：hAB=i－v (2)视准轴倾斜时的视距计算公式当地形的起伏比较大时，望远镜要倾斜才能看见视距尺。此时视线不再垂直于视距尺，所以不能套用视线水平时的视距公式，而需要推出新的公式。如图，望远镜的中丝对准视距尺上的O点，望远镜的竖直角为α。我们可以想象将水准尺绕O点旋转α角，此时视线就与旋转后的视距尺垂直了，我们只要求出视距尺旋转后的视距间隔（即MN之间的读数差l’），就可以按照视线水平时的公式求出视线长度（即OQ这一段斜距）。由于十字丝上下丝的距离很短，所以φ很小，约34’，那么φ/2只有17’，故可以把角NN’O’看成直角，同理，角O’MM’也可看成直角，又因为∠NO’N’=∠MO’M’=α，所以由三角函数可得 l’=lcosα，S=Kl’=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh’=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h’+i，h=h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v 视距测量的观测和计算1.在测站上安置仪器，量取仪高，精确到cm；2.瞄准竖直于测点上的标尺，使中丝读数等于仪高；3.用上、下视距丝在标尺上读数，得视距间隔l；4.使竖盘指标水准气泡居中，读取竖盘读数，得竖直角α；然后计算两点间水平距离和测点高程。 [例4-1]HA=35.32m，i=1.39m，上、下丝读数为1.264m，2.336m，盘左竖盘读数L=82°26′00″，竖盘指标差x=1′，求两点间的平距和高差。 [解]视距间隔l=2.336－1.264=1.072m竖角α=90°－82°26′00″+1′=7°35′平距D=Klcos2α=105.33m中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8m高差h=Dtanα+i－v=+13.61mB点高程HB=35.32+13.61=48.93m。 (3)视距测量的误差分析1)读数误差S=Kl’，视距间隔l的读数误差被扩大100倍读数误差为lmm，对距离的影响为0.lm。标尺读数前应先消除视差，上、下丝读数应几乎同时进行。视距测量的距离不能太长，测量的距离越长，标尺1cm分划的长度在望远镜十字丝分划板上的成像长度越小，读数误差越大。2)标尺不竖直误差标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响 目估使标尺竖直的误差dα=1°，Kl=100m，α=5°，dD=0.15m，α=30°，dD=0.76m。结论：标尺倾斜对测定水平距离的影响随视准轴竖直角的增大而增大。在山区测量时应特别注意将标尺竖直。3)竖直角观测误差对水平距离的影响较小，主要影响高差Kl=100m，dα=1′，α=5°，dD=0.03m。 4)大气折光的影响近地面大气折光使视线产生弯曲，日光照射下，大气湍流会使成像晃动，风力使标尺摇动，使视距测量产生误差。视距测量时，不要使视线太贴近地面，成像晃动剧烈或风力较大时，应停止观测。阴天且有微风时是观测最有利的气象条件。 §4.3电磁波测距前面介绍的测距方法中，钢尺量距的速度慢，而且在一些困难地区使用起来困难，如山地、沼泽地区。而视距测量的精度又太低。因此人们需要采用另外的方法进行距离测量。电磁波测距具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、不受地形限制等优点。电磁波测距(Electro-magneticDistanceMeasuring)简称EDM用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号，间接测量两点距离。 1967瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppm T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪 电子全站仪 ★电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪②用激光作为载波的激光测距仪③用红外光作为载波的红外测距仪后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波）★微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这一种） 4.3.1光电测距的原理测距基本原理如图，光电测距的基本原理是测距仪发出光脉冲，经反光棱镜反射后回到测距仪。假若能测定光在距离D上往返传播的时间，则可以利用测距公式计算出AB两点的距离：光电测距仪可分为脉冲式和相位式测距仪。 WildDI3000脉冲测距仪 §4.3.2ND3000红外测距仪简介自带望远镜，望远镜视准轴、发射光轴、接收光轴同轴。 ND3000测距仪内部 经典测距仪系列展 英国TellurometerMRA101微波测距仪 北京701厂DWJ-1型微波测距仪 北京701厂WJ-1型微波测距仪 微波测距仪 激光测距仪 北京光学仪器厂——HGC-1红外测距仪 武汉地震仪器厂JCY-2A激光测距仪 总参测绘研究所BJCY-1变频式半导体激光测距仪 北京光学仪器厂DC-30JG激光测距仪 宜昌HQ-102激光测距仪 AGA厂Geodimeter激光测距仪 AGA-6激光测距仪 AGA厂Geodimeter激光测距仪 AGA厂GeodimeterAGA-8激光测距仪 日本索佳REDmini相位式红外测距仪 WildDI4L相位式红外测距仪 WildDIS5相位式红外测距仪 WildDI20相位式红外测距仪 Wild新T2+DI1000相位式红外测距仪 WildT1600+DI4LWildT16+DI5L WildT1600+DI1000WildT2000+DI5 日本拓普康测距仪 世界最高精度的激光测距仪-KernME5000 徕卡DISTOA8手持激光测距仪带倾斜传感器——便于测量坡度；带3×数码瞄准器——便于白天测量。 测距仪的使用安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上，测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角，通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中，可以计算出水平距离和高差。下图2为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。 确定地面两点在平面上的位置，不仅需要测量两点间的距离，还要确定两点间直线的方向，因此我们要进行直线定向的工作。确定地面直线与标准北方向的水平夹角称为直线定向。(1)测量中常用的标准方向有三种——三北方向1)真北方向地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。测量方法——天文测量，陀螺经纬仪。2)磁子午线方向地表任一点P与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午线在点P的切线方向称为点的磁子午线方向。磁北方向——磁针自由静止时北端所指方向。测量方法——罗盘仪。3)坐标北方向在高斯平面直角坐标系中或者假定坐标系的坐标,与纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向.第5章直线定向 (2)表示直线的方法(方位角)测量中常用方位角来表示直线方向。由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0-360°。1）真方位角若标准方向为真子午线方向，那么方位角就称为真方位角，用A表示。2）磁方位角若标准方向为磁子午线方向，那么方位角就称为磁方位角，用Am表示。3）坐标方位角若标准方向为坐标纵轴方向，那么方位角就称为坐标方位角，用α表示。 (3)三种方位角之间的关系1）真方位角与磁方位角由于地球的磁极与地球旋转轴的南北极不重合，因此过地面上某点的真北方向与磁北方向不重合，两者之间的夹角为磁偏角，记为:δ。并且规定如果磁北方向在真北方向以东称东偏，则δ>0,反之称西偏，δ﹤0。根据磁偏角的定义，我们可以推出真方位角和磁方位角的换算公式：A=Am+δ（1）由于地球的磁极是在不断变化的，所以磁偏角也在不断变化。一般磁方位角精度较低。定向困难的地区，可用罗盘仪测出磁方位角来代替坐标方位角。真方位角主要是用在大地测量中。2）真方位角与坐标方位角地面上不同经度的子午线都会会聚于两极，所以只要不在赤道上，地面点的真北方向与坐标北方向就不会重合，两者之间的夹角就称为子午线收敛角，记为:γ。与磁偏角的规定类似，坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，称东偏，子午线收敛角γ﹥0,反之称西偏γ﹤0。那么真方位角与坐标方位角之间的关系为：A=α+γ（2） 3）磁方位角与坐标方位角由公式（1）（2）可以推出磁方位角与坐标方位角的关系：α=Am+δ-γ（3）(4)方位角测量真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定。磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。 (5)正、反坐标方位角测量中任何直线都有一定的方向。直线AB，A为起点，B为终点。过起点A的坐标北方向与直线AB的夹角αAB称为直线AB的正方位角。过终点B的坐标北方向，与直线BA的夹角αBA称为直线AB的反方位角。由于A、B两点的坐标北方向是平行的，所以正、反方位角相差180°。计算公式:α正=α反±180°（αAB＝αBA±180°）说明:由于地面上AB两点的真子午线不平行，磁子午线随不同地点而变化，所以AB两点正反真方位角之差不会刚好相差180°，而是随着这两点的纬度不同发生变化。同样，正反磁方位角间也没有固定的关系，这给测量计算带来不便，而坐标北方向是相互平行的。所以我们常采用坐标方位角来做直线定向。 （6）方位角的推算公式在控制测量工作当中，我们通常要在地面上布设一些控制点，然后从某一点出发，沿着一定的方向前进，测量出每一个控制点的坐标。由控制点连接而成的折线称为导线，相邻的导线边之间的夹角称为转折角。转折角有左右之分，在前进方向的左侧称为左角，在前进方向右侧的称为右角。注：在测量工作中，应该统一测量左角或右角。在工作中，每条边的坐标方位角不是直接测出，通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。假设导线边12的方位角是已知的，并且我们用经纬仪采用测回法测量出来每个转折角的大小。如何推算各导线边的坐标方位角？推广到n条（未知方位角的导线）边的情况：（βi为转折角）（式中n为转折角的个数） (7)坐标的计算◎坐标正算如图，有两个地面点A、B，已知A点的坐标（XA，YA），方位角和AB间的水平距离DAB，现在要求B点的坐标，这一过程称为坐标正算。如图，假设A点到B点在X轴上的坐标增量为ΔXAB，在Y轴上的坐标增量为ΔYAB，则可得：ΔXAB＝DABΔYAB＝DAB故：XB=XA＋ΔXAB＝XA+DAB*cosαABYB=YA＋ΔYAB＝YA+DAB*sinαAB◎坐标反算假如已知的A、B两点的坐标，现在要求两点间水平距离和方位角直线AB的方位角，应根据DY、DX的符号来确定。 （8）象限角（1）定义:从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的锐角,称为直线的象限角R。（2）表示方法：角度值后面注明象限。如：RO1=35°NE（北东，表示象限角在第一象限）；RO2=35°SE（南东,表示象限角在第二象限，这里需要注意测量坐标系的象限顺序与数学中坐标系的象限顺序不同）；RO3=35°SW（南西，表示三象限）；RO4=35°NW（北西，表示四象限）。（3）方位角与象限角的关系:在I象限中，直线的方位角就等于直线的象限角，在II象限中，直线的方位角等于180度减去它的方位角，同理可以推出其它象限的情况。I  α=R              II α=180°-RIIIαAB=180°+RABIV αAB=360°-RAB 5.3用罗盘仪测定磁方位角主要部件——磁针、刻度盘、望远镜、基座。 §5.4陀螺经纬仪测定真子午线方位角 日本索佳——陀螺全站仪GP1-2A自动陀螺全站仪测量无须手工记录、记时或计算。所有工作通过全站仪的键盘或者SF10外接键盘操作完成。真方位角观测中误差为±20″，观测时间约20分钟，陀螺部分的重量为3.8kg GP1-2A自动陀螺全站仪接线图 WildT2+GAK1陀螺经纬仪