3、sin2x
4、xtanx;(2)f(
5、x)cosx(1sinx)。1sinx例3、已知f(x)2sin(x)cos(x)23cos2(x)3,且0,求使函数222f(x)为偶函数的的值。欢下载精品资源例4、已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数,其图象关于点3对称,且在区间[0,]上是单调函数,求和的值。M(,0)24例5、(05全国卷Ⅰ)设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x。8(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数yf(x)的单调增区间;(Ⅲ)画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像。四、作业:同步练习g3.1048三角函数的性质(2)1、设f(x)Asin(x
6、)(A,为正常数,xR),则f(0)0是f(x)为奇函数的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2、下列函数中,既是区间(0,)上的增函数,又是以为周期的偶函数的是2A、yxtanxB、y
7、sinx
8、C、ycos2xD、ysin
9、x
10、3、函数f(x)sin(x)cos2x是2A、非奇非偶函数B、仅有最小值的奇函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值的偶函数4、(05全国卷Ⅱ)已知函数y=tanx在(-,)内是减函数,则22(A)0<≤1(B)-1≤<0(C)≥1(D)≤-15、(05全国卷Ⅱ)锐角三角形的内角A、B
11、1=tanB,则有满足tanA-sin2A(A)sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=06、(05福建卷)函数ycos2x在下列哪个区间上是减函数A.[,]B.[,3]C.[0,]D.[,]4444221cos2x7、(05北京卷)函数f(x)=cosx(A)在[0,),(,]上递增,在[33,2]上递减,),(2222(B)在[0,),[,3)上递增,在(,],(3,2]上递减2222欢下载精品资源(C)在(,],(3,2]上递增,在[0,),[,3)上递减2222(D)在[,3),
12、(3,2]上递增,在[0,),(,]上递减22228、函数ysin(2x)的递减区间是_____;函数ylgcosx的递减区间是____.39、函数f(x)cos(3x)是奇函数,则的值为_______。10、若f(x)是以为周期的奇函数,且f(5)=_____。)1,则f(23611、已知函数f(x)5sinxcosx53cos2x53(xR)。2(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调区间;(3)求f(x)图象的对称轴和对称中心。12、已知f(x)sin(x)3cos(x)为偶函数,求的值。13、已知f(x)2cos2xsinx。(1)若f(
13、x)的定义域为R,求其值域;(2)f(x)在区间[0,]上是不是单调函数?若不是,请说明理由;若是,说出它的单2调性。14、已知函数f(x)AsinxBcosx(其中A、B、是实常数,且0)的最小正周期为2,并当x1时,f(x)取得最大值2。3(1)求函数f(x)的表达式;(2)在区间2123的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存[,]上是否存在f(x)44在,说明理由。参考答案:基本训练:1、B2、C3、D4、[k5,k](kZ);2k,2k(kZ)121225、-56、dbca例题分析:例1(1)(22k,32k)(kZ);(2)[k3,k7](
14、kZ);(3)288[6k3,6k3](kZ)44例