【走向高考】2013年高考数学总复习7-2基本不等式但因为测试新人教B版.docx

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1、【走向高考】2013年高考数学总复习7-2基本不等式但因为测试新人教B版1.（2010•茂名市模拟）a=是“对任意的正数x,均有x+a>1”的xA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件［答案］［解析］4_=x+->2xx,x=4也满足故选A.x+x*，a=-,x>04一,1,,等号在乂二万时成立，又a=4时，x+2.(2011,兰州一模.1)已知p=a+5一212q=(2)x2-2,其中a>2,xCR,则p、q的大用心爱心专心14用心爱心专心14小关系为（A.p>qB

2、.p>qC.p2+2=4,当且仅当a=3时取等号;而由于-2>-2,故q=(2)当且仅当x=0时取等号，所以p>q.故选A.3.（文）（2011•宁德月考）已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x—b2y—1=0互相垂直，则ab的最小值等于（）A.1B.2C.22D.23［答案］B［解析］由条件知（b2+1）—ab2=0,b2+11•.・"===吗"等号在b=1

3、，a=2时成立•（理）（2011•太原部分重点中学联考）若正实数a,b满足a+b=1,则（）11A.a+b有最大值41B.ab有最小值4用心爱心专心14c.qa+qb有最大值小D.a2+b2有最小值［答案］［解析］由基本不等式，得ab4,故A错；由基本不等式得a+b22,即乖+邓v/2,故C正确；a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab>1-2X-=12'故D错.故选C.4.（文）（2011•湖北

4、八校第一次联考）若0今<1,的最小值为A.24B.26C.25D.［答案］C［解析］依题意得x+1-x4=(x++(1-x)]41T=13+----9x+E>13+x9x1-x9x1-x,即x=2时取等（理）若a>0b>0,……1一a,b的等差中项是2,且a1=a+-a1…，一，…3=b+b,则a+3的取小值为（）A.2B.C.4D.［答案］［解析］•・2为a、b的等差中项，.,・a+b=1.11a+b=a+a+b+b?1+a+b=1+年=1+a?a+b1当a=b=2时取等-a+3=1+工>1+4=

5、5.aba+3的最小值为5.故选D.5.（文）（2011•沈阳模拟）若实数x11y满足/+7=1,贝U乂2+2丫2有（）A.最大值3+2-72B.最小值3+272用心爱心专心14D.最小值6C.最大值6［答案］B［解析］x27.已知c是椭圆当+y2=1（a>b>0）的半焦距，则的取值范围是aba［答案］(1,*］［解析］由题设条件知，a1,a+2y2=(x2+2y2)•(7+f)2=3+占+y2x堂n左_寺斤仕f一y2^>3+202张，即x2=2y2时成立.(理)(2011・

6、厦门二检)若直线ax—by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x—4y+1=0截得的弦长为4,11…则a+b的最小值为（）用心爱心专心14用心爱心专心14B.2xy=8+800a2=b2+c2b+C2b2+c2+2bc.2：｝2+c22=2&2=2,aaab+c《a2.1A.-4C.3+欣d1+2/［答案］C［解析］圆的直径是4,说明直线过圆心（一1,2）,故:a+b=1,1+：=（：a+b）（1+：）2ab2ab=3;+b+W>3+成，当且仅当b=;a-,即a=2（也一1）,b=2—也时取

7、等号，故选C.2a2b21a2b6.（2011•北京文，7）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件8产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A.60件B.80件C.100件D.120件［答案］B2［解析］由题意知仓储x件需要的仓储费为x元，所以平均费用为8x800,,,—=20,当且仅当x=80等号成立.用心爱心专心148.(文)(2011•温州一检)已知直线x+2y=2与x轴、y轴分

8、别相交于A、B两点，若动点P(a,b)在线段AB上，则ab的最大值为—.…1［答案］2一.x［解析］由题意知A(2,0),B(0,1),所以线段AB的方程用截距式表本为2+y=1,xC［0,2］,又动点P(a,b)在线段AB上，所以?+b=1,a€［0,2］,又2+b>2、yab，所以;ab1a1111封2/万，解得0Wabw2,当且仅当2=b=2,即P(1，万)时，ab取得取大值2.(理)(2010•江苏无锡市调研)设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于