反比例函数的图像及性质1.docx

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1、反比例函数的图象和性质教学目标1.知识与技能进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图像。2.过程与方法能进行函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认知上的组合。3.情感态度价值观以积极探究的思想，逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点、难点4.重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质5.难点：正确画出函数图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程一.课堂引入，进入情境提出问题：1.一次函数y=kx+b(k、b是常数，kw0)的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx(kw0)呢？2.画函数图象的方法是

2、什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？3.反比例函数的图象是什么样呢？二、问题牵引，讲解新知例2.见教材用描点法画图，注意强调：(1)列表取值时，xw0,因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线(4)由于xw0,kw0,所以yw0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴练习：在同一坐标系中用

3、不同颜色的笔画出反比例函数y=3和y=—V的图像。xx观察归纳：k1.反比例函数y=—(k是常数，kw。)的图象是双曲线；x2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；3.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；三.课堂练习，巩固深化1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像():「，•:「，•3、认真填一填20y=函数x的图象在第象限，在每一象限内，y随x的增大而.30y二函数X的图象在第象限，在每一象限内，y随x的增大而五y-函数X,当x>0时，图象在第象限,y随x的增大而.

4、四、变式练习4-k1、已知反比例函数y--(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k.2、反比例函数y=_J(K为常数)图象位于(A.第一、二象限C.第二、四象限B.第一、三象限D.第三、四象限五.课堂总结谈一下你本节课的收获?六.作业布置课本P46习题17.1第3、4题:「，•