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1、13.1.1三角形中的边角关系第1课时三角形中的边角关系（一）1、教学目标【知识与技能】1.认识三角形，理解三角形的边角关系.2.理解等腰三角形及其相关概念.【过程与方法】1.经历三角形边长的数量关系的探索过程，理解三角形的三边关系.2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】1.带领学生探究三角形的边角关系问题，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.2.帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识^2学情分析学生的学习水平层次较低。因而从学生感兴趣的图片入手，激发学生的学习积极性，引导学生合作交流、探究，树立
2、起学好数学的信心。3、重点难点【重点】理解并掌握三角形的三边关系.【难点】已知三条线段能否构成三角形，三角形第三边的取值范围教学过程一、创设情境导入新知教师多媒体出示：生活中的一些图片教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放，让学生对三角形有一个感性认识，如图所示.教师活动：通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出：图（b）中能找出几个三角形，这些三角形具有怎样的特性？学生活动：回顾小学学过的三角形，与同桌交流，找出图（b）中的三角形.教师归纳：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师多媒体出示：BaC师:你能指出这个三
3、角形的顶点有几个吗？分别是什么？生:这个三角形的顶点有三个，分别是A、B、C.师:这个三角形的边呢？生:边有三条，分别是AB、BG口CA.师X^我们把这个三角形记作AABC读作主角形ABC三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着/C,记作G边BC寸着/A,记作a；边CA寸着/B,记作b.也就是说，一边可用两个大写字母或一个小写字母表示师:按边分类时，你知道的都有哪些三角形生:等边三角形.师:等边三角形是三条边都相等的三角形三角形叫什么三角形呢？生:等腰三角形.师X，等边三角形是等腰三角形的特例学生思考.师:我们把这类三角形叫做不等边三角形教师
4、多媒体出示：，角可用2”加上一个大写字母表示.？.如果不是三条边都相等，比如两条边相等，这类.如果三条边都不相等呢？不等边三角是（三边互不相等）等髅二■角序等边三麻彩｛有两边相等）（三边都相等）教师板书：三角形（按边分）师:在等腰三角形中，你能区分哪条边是腰，哪条边是底吗？生:相等的两边叫做腰，第三边叫做底边.师X寸.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角.二、共同探究，获取新知1、教师多媒体出示：2、师:请大家任意画出一个三角形，用刻度尺测量一下，并说说任意两边之和与第三边的关系.学生操作.生:任意两边之和大于第三边.师:
5、对,你有没有其他的方法来证明三角形的任意两边之各大于第三边呢?生:由所有两点之间的连线中线段最短得到.教师板书:三角形中任何两边的和大于第三边.师:对.根据不等式的性质,我们能得到三角形中任意两边的差小于第三边.(教师板书)如果三条线段要构成一个三角形,它们就要满足这两个条件,但是在实际计算中,需要验证六个不等式都成立吗?学生思考,讨论.师:不等式a+b>c,你把a移到不等式的右边，这个不等式如何表示？生:b>c-a.师X，也就是c-a6、生乙:我们只要验证“三角形中任何两边的和大于第三边”和“三角形中任何两边的差小于第三边”,因为第二个条件由第一个得到,所以我们只要满足第一个条件即可.教师多媒体出示：课堂练习教师多媒体出示:【例】等腰三角形中,周长为18cm.(1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长;(2)如果一边长为4cm,求另外两边长.师:请同学们思考后回答.生:设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm,根据题意，得x+2x+2x=18，解方程得x的值，即底边长，然后求出腰长.师:当已知一边长为4cm,但并未指明它是腰还是底时，应该怎么求另外两边的长呢？生:要分4cm是腰长和底边长两种
7、情况来讨论.师:对.还要注意对得到的三条线段能否构成一个三角形进行讨论.教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.解：(1)设等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm.根据题意，得x+2x+2x=18.解方程,得x=3.6.所以三角形的三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有2x+4=18.解方程,得x=7.若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有2X4+x=18.解方程,得x=10.因为4+4<10,所以，以4cm为一腰不能构成三角形.所以,三角形的另外两边长都是7cm.三、练习新知师:请同
8、学们判断用下列长度的三条线段能否组成一
