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1、数字找规律方法1目录126基本技巧妙题赏析基本方法3基本步骤4关于数表5基本类型1基本方法-看增幅基本方法2基本技巧基本技巧（一）、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。基本技巧例：观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是,第n个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，2
2、4，……。序列号：1，2，3，4，5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。（二）、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。基本技巧例：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（（2n-1）2），例：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即
3、：2n给出的数：1，32，52，72，92，……。序列号：1，2，3，4，5，……。从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。（三）、有些题可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用1、2技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。基本技巧例：2、5、10、17、26……，第n项？析：同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5 ……分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（
4、四）、有些题可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，再找出规律，并恢复到原来。基本技巧例：4，16，36，64，100，144，196，…？（第一百个数）析：同除以4后可得新数列：1、4、9、16、25…，序列号：1、2、3、4、5 ……很显然是位置数的平方。得到新数列第n项即n2，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4 n2，则求出第一百个数为4*1002=40000。（五）、观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。基本技巧例：2,9,6,10,18,11,
5、54,12,162,（）,（）例：1,5,2,8,4,11,8,14,(),()例：320,1,160,3,80,9,40,27,(),()2,9,6,10,18,11,54,12,162,（13）,（486）1,5,2,8,4,11,8,14,(16),(17)320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81)3基本步骤基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）找规律3、如不行，就运用技巧（三），（四）、（五）变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）找出新数列的规律4、最后
6、，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题基本步骤基本步骤例：观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3，则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。基本步骤例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分
7、别为1,2,3...所以需要求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设1+2+...+n＞2002即n（n+1）/2＞2002解得n＞63当n=62时，1+2+..+62=1953所以一共有62个白色的珠子即黑色的珠子为2002-62=1940个4数表数表1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差数表步骤：1、先算出第21列第一行的数字202+1=4012、再算出第21列第20行的数字：202+20=420例：请写出第20行，第21列的数字．5数字推理基本类型基本类型（一）
8、、和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。基本类型1、等差关系。例：12，20，30，42，()56例：127，112，97，82，(
