八年级数学相似图形同步辅导2.docx

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1、八年级(下)数学同步辅导第四章相似图形(§6~§9)Ⅰ.梳理知识1.三角形相似的条件(1)，两三角形相似.(2)，两三角形相似.(3)，两三角形相似.2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备下列六种图形之一：只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.3.相似三角形与相似多边形的性质(1)相似三角形的性质①相似三角形的三边，三角.②相似三角形的，与都等于相似比.③相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等

2、于.(2)相似多边形的性质①相似多边形的对应边，对应角.②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于.③相似多边形面积之比等于.4.几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)(1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换(2)位似变换①位似图形：如果两个图形不仅是图形，而且每组对应点所在的直线都那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为②位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于位似比5.相似三角形的应用——测量旗杆的高度(利用阳光下的影子；利用标杆；利用镜子

3、的反射Ⅱ.典例剖析，...)例1.如图，DE∥BC，SDOE∶SCOB=4∶9，求AD∶BD.例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.例3.如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长.(3)如图(3)，三角形内有并排的三

4、个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长.(4)如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请写出正方形的边长.Ⅲ.同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米.B.18米C.16米D.15米2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，A

5、B=ACD.AD∶AC=AE∶AB3、如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SADE∶S四边形DBCE=（）23(C)44(A)(B)5(D)3494.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）(A)ADE∽ΔAEF(B)ECF∽ΔAEF(C)ADE∽ΔECF(D)AEF∽ΔABF(第2题图)(第3题图)(第4题图)(第5题图)5、厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影

6、部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶56、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④7、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm28、如图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3

7、，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶29、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A.4对B.1对C.2对D.3对(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)10、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以1，得到的鱼与原来的鱼位似2二、填空

8、题(每小题4分，共20分)11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.AB时，ABC与ADE相似.12、如图，DE与BC不平行，当=AC(第12题图)(第13题图)(第14题图)(第15题图)13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端