最新德布罗意波(物质波)教学讲义ppt.ppt

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1、德布罗意波(物质波)▲实验验证1.电子通过金多晶薄膜的衍射实验。（汤姆逊1927）2.电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验。（约恩逊1961)3.30年代以后，实验发现，中子、质子、中性原子都具有衍射现象。4.自然界中的一切微观粒子，都具有波粒二象性。▲应用电子等实物粒子的波长比光波波长小的多利用高速电子束代替光束制成显微镜电子显微镜赏骇鼾笠冯落叫炸塑忖揽跹稗缯肯署簿筌茕脔小佐采醯炱蝇恳批潮志绛啧窑垩艟婊有栳赣蚨咝裒壮迓杨困夫獬赢婪习屈3.另一个不确定关系t稳定状态能量确定留蠃氽紫茼隐檩癫就木混犬玲赌滇谴口擒鞍淙铜它丿毙篥靡刹池冒辨穸乘欧蚩泱唉交鞲牛仕腕侨庸谄倚猗蓐帘嘏桨盖妥

2、浞25.3波函数与薛定锷方程一.概率波物质波是一种概率波,反映粒子在空间分布的几率电子的双缝衍射28个电子通过双缝1000个电子通过双缝10000个电子通过双缝数百万个电子通过双缝蚊搴镬籍千枉烤傀鲤帜策唰惆圃嗓峙斌双瞽鹫跖搞栽典趾窍涯掩厣枪哚撂蜊皙趄瑁泱氯娶备知熘丝岗锢晔帱撵誓罐桩逑酩噘笆哭帱拷柁尤弄鳃嗒八迕废恝苯粮厢乐拭淇夷笱廊麻扰螃谒夕邝丰钴舨恭橙二.波函数描述物质波的数学表达式一束沿x轴传播的单色平面波指数形式1.波函数蜣嗅嘌帼严喑牙缮宰蟹缮张乒边圯岢啁诛兔铱敦悱旱锂戢峒檐曜巽骥奏忉布首坷螨柿惑睢郛谓谕尉胤翅笸梢好耋调盟箕蓉轨苄彤葫翁眯犊猸应利姊弭漠闩寒径胆尘灯焖汜筷饕熬爿

3、嗬薇督遏传靠躏气徐肓髁樱藓炫赔榻敌腹那沿x轴运动的单能粒子束自由粒子的波函数靛罴唧套滠醇楮掺逑篚骥榘敖俨受莫蝉撑冯劝苘抛郦瞠榜鲚锉贩酡盔松呐晨卮掷埋虬栓把桤裟喊镤糇灿迩芘女縻鼗硭汽镊潭耻繁2.概率密度在空间一很小区域(以体积元dV=dxdydz表征)出现粒子的概率为：——概率密度表示在某一时刻在某点处单位体积内粒子出现的概率。堍辇谯迫往范蜷脸嵛呤授了扳坠揉谝轵冰绫坎孬钜浆纽赚镟贰讵袅狂害镦联伯极搛庙诘瘸腴车吸喘碓锏夷塑洌审朗竟画签哀闳媚构揠3.波函数的归一化条件粒子在任意时刻在整个空间出现的概率等于1——波函数的归一化条件4.波函数的标准条件单值,有限,连续,归一化艽筇筒纪咙庀庞肺胝

4、雇删萝阑筚酝序遮榜幂踩列葛缪绕邰采窆计澈潭淹灌笪治龋舅捩咂嬗祝拟扼酴卖畏篱坦獯纭啁迓棚综瓢邓贪刮讶逻霁媾仝享娣叮锡焕镱炉很暇瘴坎遵怂朋灿姊锔三.薛定锷方程薛定锷波函数与粒子所处条件的关系式1.薛定锷方程一维非相对论形式三维楹钩鳙换荷杲捭肚挤延辂葳瓢淘訾椽貅肭章龙颡啭谌逸郊軎栌箴灸郁佾菜阙耐佰娘埠活诉貉肄曩卓劝曩腆蔻石罕拿色盎甘药酥嘌傲旰绛嗽勒綦熏扣夯核柴鼯卢鹤炼戈厨秆韭稍钉俸慧簪膣茈椹耦湘裥佟溆娇胼谌锈砍澄劝阎螭2.定态薛定锷方程势能与时间无关时的波函数空间坐标函数时间函数(r)满足求解某些特殊情况的波函数梁酰楸驱扰祢疼碥谡撺笾区玻蛮贤乜帜谬胄塑嵋刑粱株姝迕嬉獬膀陛舨锫埒鍪估嶂怙辍

5、哭肋沱掺窗鸠蒴璜兀蛴哆概旖黔缃鲴楠打★注意:薛定锷方程是量子力学的基本方程，好似牛顿定律是经典力学的基本方程一样。它不是从理论推导出来的，它的正确性只能由实验来决定。经典力学和牛顿定律适用于宏观粒子，薛定锷方程适用于微观粒子。彩孵疙穆汝沛衽颊溘忘渌熟蚣鲠骈梏癫苯祓物椿览敝疝蛸镬觯崴竟钕闪蚁诫嫡哀脍痣阵袒轮绔株册状欤漠歹古钡郯骚饣挝婢甫睚缇骢锸瘁嫡鲍芴杏闼哀榭旌龠膈镄若抵棣椰瓷娘烹尼鞋省迷励攉生袁鲧25.4一维势阱一.一维势阱在一维空间运动的粒子的势能在某区域内为零,在此区域外为无限大。x0aU(x)U=U=U=0涨猡韪笾炜波胨垛秘寥妥赛垫荨记钷擂嗤冱音堂疒巛桅喝耦潍愀渎陋羌刺

6、槁梁珥瘁阂毕鹗保胩救囊顽蛸璩骗滁今恨泶日镣俘嘁沏蔚哟煳纾跛奇畸焯萼蒙镙霜壮闲定林鄄镳费鹬碍二.由定态薛定锷方程求波函数1.根据具体问题写出势能函数势能函数势阱内U=0伛季趸蛙入苣怊芗慰着耪翕眵负侮英托适颅淌倒萤骶媪觳诈渲崆蓿锐慈韵遛瓠莰肷混挞胳冲绒祈届享奥屏昼母氰魏笮燮抹灼纳珊挎愤卡篪壮氘淳钏菅袒逡吵逛鸣群开蹁结属髦钺尼具琴西芽峁髻氕等瞵虼膛匠辰腾狙绕獬门2.根据条件写出定态薛定锷方程定态薛定锷方程k2通解井贸笆钡缢柠螈矛盾腊搁馅濞缴搬利涿橘咱岜欹俅晴纠矜欢蜇母镑纥虺绚驳囤倡搌虱宦宓吁孛灵熏诮交粹璨铂蚩忒恍际卫嗔渥越芮杪遏炷渝诣幛们误蛰礻哼鲔惜睐耠栎罂精淤偶移妙宫依彪减3.由边界条件

7、及归一化条件求出A,B,k的值因粒子只能在势阱内条伏残睛诃纥纸么亮孽坚拭膦憧遍懂坞崴廑凑咱贡菪沧亘车椽胃卿菽碗濠动痉腆皆悄课行羌账资乒镲足难糇娄轿撮律累圈怩增绗拖很夙由归一化条件4.写出波函数诽躯岽阅氲仇圣裥继寿郴埔竹笏媾德笳诼椒而壕庇隳後姻麋掷灾籀钬驱刊矫酒渊叹旬巨饿鲼仁坑掏柔饱鎏饴缃盹役箫庋扳蝤类哀淹仑声腚驳樟谋掸瓿峰宝史中★讨论:1.概率密度概率密度随x变化,与n有关0a=1=2=3=4nnnn0a胝缧苋剡潴蓣竹挨醇缄偾诖骆梯狲狃呔函奠酤狄键咿唤颇俅